Калькулятор CAGR — среднегодовой темп роста

Формула	CAGR = ((FV / BV)^(1/t) − 1) × 100
Единица периода	years

Что такое CAGR?

CAGR (Compound Annual Growth Rate), или среднегодовой темп роста, — это постоянная годовая ставка, которая «переносит» инвестицию или бизнес-показатель от начального значения к конечному за выбранный период. В отличие от простого среднего, CAGR сглаживает взлёты и падения отдельных периодов и даёт единую годовую цифру, по которой удобно сравнивать разные вложения. Калькулятор не привязан к конкретной валюте, поэтому подходит для портфеля акций, выручки, числа пользователей и любого показателя, растущего по сложному проценту.

Плавная восходящая экспоненциальная кривая от низкого начального значения к более высокому конечному, в контрасте с зубчатой линией реального роста — CAGR — это стабильный годовой темп, который сглаживает неравномерный рост от начального значения до конечного.

Как пользоваться калькулятором

Сначала выберите, что нужно найти: процент CAGR, число периодов, начальное или конечное значение. Затем введите три известных параметра. Если время вы измеряете не в годах, переключите список Единица периода на дни, недели, месяцы, кварталы или годы. Калькулятор переведёт количество периодов в доли года (t = периоды / число периодов в году), потому что CAGR — это всегда годовая ставка. Например, 60 месяцев и 5 лет одинаково сводятся к t = 5.

Разбираем формулу

Базовое уравнение: CAGR = ((FV / BV)^(1/t) − 1) × 100, где FV — конечное значение, BV — начальное значение, t — число лет. Если переставить члены, та же зависимость позволяет найти любую переменную: FV = BV × (1 + r)^t, BV = FV / (1 + r)^t и t = ln(FV / BV) / ln(1 + r), где r = CAGR / 100. Отрицательный CAGR попросту означает, что за период значение снизилось.

Схема компонентов формулы CAGR: конечное значение, делённое на начальное, в степени единица делённая на время — Формула сравнивает отношение конечного значения к начальному с поправкой на число периодов.

Пример расчёта

Допустим, инвестиция выросла с BV = 1 000 до FV = 2 000 за 5 лет. CAGR = ((2000 / 1000)^(1/5) − 1) × 100 = (2^0,2 − 1) × 100 = (1,148698 − 1) × 100 = 14,87 %. Если же вы введёте 60 месяцев, то t = 60 / 12 = 5 лет, и результат окажется тем же.

Частые вопросы

Чем CAGR отличается от средней годовой доходности? Арифметическое среднее не учитывает сложный процент и может завышать рост; CAGR отражает реальную траекторию с капитализацией.

Может ли CAGR быть отрицательным? Да. Если конечное значение ниже начального, формула вернёт отрицательный процент — годовой темп снижения.

Что, если начальное значение равно нулю? При BV = 0 CAGR не определён, поскольку в FV/BV происходит деление на ноль. Оба значения должны быть больше нуля.

Интерпретация результата CAGR

CAGR — это сглаженный среднегодовой темп роста. Он описывает единую постоянную ставку, которая переносила бы начальное значение в конечное значение в течение периода, как если бы рост увеличивался равномерно каждый год. Реальные инвестиции редко ведут себя так гладко.

Это не ваша фактическая годовая доходность. Инвестиция, которая выросла на 40% в один год и упала на 10% в следующий, может иметь такой же CAGR, как инвестиция, которая росла с постоянной скоростью. CAGR показывает сквозной средний эффект, а не отдельные годовые показатели.
Он игнорирует волатильность и промежуточные колебания. CAGR использует только первое и последнее значения. Любые пики, падения или путь, который значение прошло между ними, невидимы для расчета, поэтому два очень разных пути могут иметь одинаковый CAGR.
Положительный CAGR означает, что конечное значение превышает начальное значение — инвестиция в среднем выросла в течение периода.
Отрицательный CAGR означает, что конечное значение ниже начального значения — средний спад за период.
Нулевой CAGR означает, что конечное значение равно начальному значению — без чистого изменения за весь горизонт, независимо от каких-либо взлетов и падений на пути.
Он не учитывает взносы или снятия средств. CAGR предполагает единовременную сумму, оставленную нетронутой. Если денежные средства были добавлены или удалены в течение периода, простой расчет от BV к FV даст неправильную оценку истинной производительности инвестиций, и более уместной является мера, взвешенная по деньгам.

Это общая образовательная информация о том, как работает эта метрика, а не финансовый совет.

Ключевые термины и переменные

Начальное значение (BV): Начальная сумма на первый момент времени — первоначальная инвестиция, остаток или измеренное количество.
Конечное значение (FV): Конечная сумма на последний момент времени после всего роста или спада в течение периода.
Периоды (t): Длительность временного горизонта. В формуле CAGR это выражается в годах; этот калькулятор позволяет вводить дни, недели, месяцы, кварталы или годы и преобразует соответственно. CAGR условно является годовой ставкой.
CAGR / ставка (r): Совокупный годовой темп роста — постоянная годовая ставка, которая связывает BV с FV: \(\text{CAGR} = \left( (FV/BV)^{1/t} - 1 \right) \times 100\).
Начисление сложных процентов: Эффект роста, основанный на предыдущем росте, так что прибыль каждого года рассчитывается на накопленную общую сумму, а не только на первоначальную сумму. CAGR по своей сути предполагает начисление один раз за период.
CAGR в сравнении со средней арифметической доходностью: Среднее арифметическое просто складывает годовые доходы и делит на количество лет. Поскольку оно игнорирует начисление сложных процентов и порядок доходов, оно всегда больше или равно CAGR (среднему геометрическому), когда доходы варьируются; CAGR лучше отражает фактическое конечное богатство.
CAGR в сравнении с общей доходностью: Общая доходность — это общее процентное изменение от BV к FV в течение всего периода (например, 100% при удвоении). CAGR распределяет это же общее изменение равномерно в каждый год, поэтому 100% общей доходности за 5 лет равняется примерно 14,87% CAGR.