CAGR (Bileşik Yıllık Büyüme Oranı) Hesaplama Aracı

Formül	CAGR = ((SD / BD)^(1/t) - 1) x 100
Dönem birimi	years

CAGR nedir?

Bileşik Yıllık Büyüme Oranı (CAGR), bir yatırımı veya iş metriğini belirli bir süre boyunca başlangıç değerinden son değerine taşıyan sabit yıllık büyüme oranıdır. Basit ortalamadan farklı olarak CAGR, tek tek dönemlerdeki iniş çıkışları dengeleyerek tek bir yıllık oran ortaya koyar; bu da farklı yatırımları birbiriyle kıyaslanabilir hâle getirir. Bu araç para birimine bağlı değildir; dolayısıyla hisse senedi portföyleri, ciro, kullanıcı sayısı ya da bileşik şekilde büyüyen herhangi bir büyüklük için kullanabilirsiniz.

Düşük bir başlangıç değerinden daha yüksek bir son değere yumuşakça yükselen üstel eğri ile dişli gerçek büyüme çizgisinin karşılaştırması — CAGR, başlangıç değerinden son değere kadar olan düzensiz büyümeyi yumuşatan istikrarlı yıllık oranı temsil eder.

Hesaplama aracı nasıl kullanılır?

Önce neyi bulmak istediğinizi seçin: CAGR yüzdesi, dönem sayısı, başlangıç değeri ya da son değer. Ardından bildiğiniz üç değeri girin. Zamanı yıl dışında bir birimle ölçüyorsanız Dönem birimi menüsünü Gün, Hafta, Ay, Çeyrek veya Yıl olarak ayarlayın. CAGR her zaman yıllık bir oran olduğundan, araç dönem sayınızı kesirli yıllara çevirir (t = dönem sayısı / yıldaki dönem sayısı). Örneğin 60 ay da 5 yıl da t = 5'e karşılık gelir.

Formülün açıklaması

Temel denklem şudur: CAGR = ((SD / BD)^(1/t) - 1) x 100. Burada SD son değer, BD başlangıç değeri ve t yıl sayısıdır. Aynı ilişki yeniden düzenlenerek herhangi bir değişken için çözülebilir: SD = BD x (1 + r)^t, BD = SD / (1 + r)^t ve t = ln(SD / BD) / ln(1 + r). Burada r = CAGR / 100'dür. Negatif bir CAGR, değerin söz konusu dönemde gerilediği anlamına gelir.

Reklam

Son değerin başlangıç değerine bölünüp zamanın tersi kuvvetine yükseltilmesini gösteren CAGR formülü bileşenleri diyagramı — Formül, dönem sayısına göre ayarlanmış olarak son değerin başlangıç değerine oranını karşılaştırır.

Örnek uygulama

Bir yatırımın 5 yılda BD = 1.000'den SD = 2.000'e yükseldiğini varsayalım. CAGR = ((2000 / 1000)^(1/5) - 1) x 100 = (2^0,2 - 1) x 100 = (1,148698 - 1) x 100 = %14,87. Bunun yerine 60 Ay girseydiniz t = 60 / 12 = 5 yıl olur ve sonuç tıpatıp aynı çıkardı.

CAGR Sonucunuzu Yorumlamak

CAGR, düzleştirilmiş bir yıllık büyüme oranıdır. Başlangıç değerini son değere taşıyacak olan, sanki büyüme her yıl eşit şekilde bileşikliymiş gibi, tek bir sabit oranını tanımlar. Gerçek yatırımlar nadiren bu kadar düzgün davranır.

Bu sizin gerçek yıl bazında getiriniz değildir. Bir yıl %40 kazanan ve ertesi yıl %10 kaybeden bir yatırım, sabit tempoda büyüyen bir yatırımla aynı CAGR'ye sahip olabilir. CAGR baştan sona ortalama etkiyi raporlar, bireysel yıllık rakamları değil.
Oynaklığı ve ara dalgalanmaları göz ardı eder. CAGR yalnızca ilk ve son değerleri kullanır. Değerin arada aldığı herhangi bir zirve, dip veya yolu hesaplamaya karşı görünmez, bu nedenle çok farklı iki yolculuk aynı CAGR'ye sahip olabilir.
Pozitif CAGR, son değerin başlangıç değerini aşması anlamına gelir — yatırım dönem boyunca ortalama olarak büyümüştür.
Negatif CAGR, son değerin başlangıç değerinin altında olması anlamına gelir — dönem başına ortalama düşüş.
Sıfır CAGR, son değerin başlangıç değerine eşit olması anlamına gelir — tam ufuk boyunca net değişiklik yok, ara yolda meydana gelen herhangi bir yükseliş ve düşüş ne olursa olsun.
Katkıları veya para çekişleri dikkate almaz. CAGR, dokunulmadan bırakılan tek bir toplu meblağ varsayar. Dönem boyunca para eklenmiş veya çıkarılmışsa, basit BV-to-FV hesaplaması gerçek yatırım performansını yanlış ifade eder ve para-ağırlıklı bir ölçü daha uygun olur.

Bu, metriğin nasıl çalıştığı hakkında genel eğitim bilgisidir, finansal tavsiye değildir.

Reklam

Önemli Terimler & Değişkenler

Başlangıç Değeri (BV): İlk zaman noktasındaki başlangıç miktarı — ilk yatırım, bakiye veya ölçülen miktar.
Son Değer (FV): Son zaman noktasındaki bitiş miktarı, dönem boyunca tüm büyüme veya düşüşten sonra.
Dönemler (t): Zaman ufkunun uzunluğu. CAGR formülünde bu yıl cinsinden ifade edilir; bu hesaplayıcı günleri, haftaları, ayları, çeyrekleri veya yılları girmenize ve buna göre dönüştürmenize olanak sağlar. CAGR geleneksel olarak bir yıllık orandır.
CAGR / oran (r): Bileşik yıllık büyüme oranı — BV'yi FV'ye bağlayan sabit yıllık oran: \(\text{CAGR} = \left( (FV/BV)^{1/t} - 1 \right) \times 100\).
Bileşikleme: Büyümenin önceki büyüme üzerine oluşturulmasının etkisi, bu nedenle her yılın kazancı yalnızca orijinal miktara değil, birikmiş toplam üzerinden hesaplanır. CAGR doğal olarak dönem başına bir kez bileşiklemeyi varsayar.
CAGR vs. aritmetik ortalama getiri: Aritmetik ortalama, yıllık getirileri basitçe toplar ve yıl sayısına böler. Bileşiklemeyi ve getirilerin sırasını göz ardı ettiği için, getiriler değiştiğinde her zaman CAGR'ye (geometrik ortalama) eşit veya daha büyüktür; CAGR gerçek son serveti daha iyi yansıtır.
CAGR vs. toplam getiri: Toplam getiri, tüm dönem boyunca BV'den FV'ye genel yüzde değişimidir (örneğin bir ikiye katlamak için %100). CAGR bu aynı toplam değişimi her yıla eşit şekilde yayar, bu nedenle 5 yıl boyunca %100 toplam getiri kabaca %14,87 CAGR'ye eşittir.

Sıkça sorulan sorular

CAGR neden yıllık ortalama getiriden farklıdır? Aritmetik ortalama bileşik etkiyi göz ardı eder ve büyümeyi olduğundan yüksek gösterebilir; CAGR ise gerçek bileşik büyüme yolunu yansıtır.

CAGR negatif olabilir mi? Evet. Son değer başlangıç değerinin altındaysa formül, yıllık bazda bir gerilemeyi ifade eden negatif bir yüzde döndürür.

Başlangıç değerim sıfırsa ne olur? BD sıfır olduğunda SD/BD işlemi sıfıra bölme anlamına geldiğinden CAGR tanımsızdır. Her iki değer de sıfırdan büyük olmalıdır.