CAGR ve Yıllık Büyüme Oranı Hesaplama Aracı

Yıldan Yıla Çift	Başlangıç	Bitiş	Büyüme Oranı
Year 1 -> Year 2	100	120	20%
Year 2 -> Year 3	120	150	25%
Year 3 -> Year 4	150	180	20%

Veri noktası	4
Geçen dönem sayısı (n)	3
İlk değer	100
Son değer	180

Bu araç ne işe yarar?

Bu hesaplayıcı, sıralı bir yıllık değer serisini (ciro, kullanıcı sayısı, satış ya da herhangi bir metrik) alır ve iki şeyi hesaplar: ardışık her yıl çifti arasındaki yıldan yıla (YoY) büyüme oranı ve ilk yıldan son yıla kadar olan bileşik yıllık büyüme oranı (CAGR). Hesaplama tamamen oranlara dayandığı için evrenseldir; hangi para birimini ya da birimi kullanırsanız kullanın aynı şekilde çalışır.

Nasıl kullanılır?

En az iki sayısal değeri, kronolojik sırayla, virgül ya da alt satırla ayırarak girin (örneğin 100, 120, 150, 180). Geçen dönem sayısı, değer adedinin bir eksiğidir. İsterseniz kaç anlamlı basamak görüntülenmesini istediğinizi seçebilirsiniz. Hesapla'ya bastığınızda her bir YoY oranını ve tek bir düzleştirilmiş CAGR değerini görürsünüz.

Formül açıklaması

i dönemi için yıldan yıla oran $g_i = V_i / V_{i-1} - 1$ şeklindedir. CAGR ise $$\text{CAGR} = \left(\frac{V_n}{V_0}\right)^{\frac{1}{n}} - 1$$ formülüyle bulunur; burada $n$ geçen yıl sayısıdır. CAGR, her yıl bileşik şekilde uygulandığında ilk değeri son değere taşıyan tek bir sabit orandır. Bileşik büyüme çarpımsal olduğu için bu değer, genellikle yıllık oranların basit ortalamasından farklı çıkar.

Reklam

n yıl boyunca V0'dan Vn'ye uzanan düzgün CAGR büyüme eğrisi, dalgalanan gerçek değerlerle karşılaştırma — CAGR, n yıl boyunca başlangıç ve bitiş değerlerini birbirine bağlayan tek bir düzleştirilmiş yıllık oranı temsil eder.

Örnek hesaplama

4 yıllık 100, 120, 150, 180 serisini ele alalım (n = 3 dönem): YoY oranları sırasıyla %20, %25 ve %20'dir. $$\text{CAGR} = \left(\frac{180}{100}\right)^{\frac{1}{3}} - 1 = 1{,}8^{0{,}3333} - 1 = 0{,}21644$$ yani yaklaşık olarak yıllık %21,64. Doğrulama: $100 \times 1{,}21644^3 = 180$.

Yıllık değerlerin çubuk grafiği ve her çubuk çifti arasındaki yıldan yıla büyümeyi gösteren oklar — Yıldan yıla büyüme her yılı bir önceki yılla karşılaştırır, CAGR ise tüm dönemi ortalar.

CAGR Sonucunuzu Yorumlama

CAGR tek bir soruya yanıt verir: başlangıç değerinin tam olarak bitiş değerine ulaşmak için, her dönem birleştirilerek, hangi sabit yıllık oranda büyümesi gerekir? Önce işareti okuyun:

Pozitif CAGR — bitiş değeri başlangıç değerini aşar; seri genel olarak zaman aralığında büyümüştür.
Sıfır CAGR — bitiş değeri başlangıç değerine eşittir; arada herhangi bir hareket olsa bile dönem boyunca net bir değişiklik yoktu.
Negatif CAGR — bitiş değeri başlangıç değerinin altındadır; seri genel olarak düşüş göstermiştir.

CAGR volatiliteyi yumuşatır. Formül yalnızca ilk ve son değerleri kullandığı için, seriyi her yıl sabit bir oranda büyümüş gibi davranır. Ani yükselmeler, çöküntüler ve iyileşmeler gösteren bir seri, yavaşça yükselen bir seriye aynı CAGR'ı gösterebilir. Bu, uzun vadeli performansı özetlemek için yararlı olsa da, kasıtlı olarak yıldan yıla dalgalanmaları, düşüşleri ve kazançların zamanlamasını gizler.

CAGR'ı yıldan yıla (YoY) oranlarla eşleştirin. Dönemler arası büyüme oranları CAGR'ın gizlediği volatiliteyi ortaya çıkarır — hangi yıllar sonucu etkiledi, büyüme hızlanıyor mu yoksa yavaşlıyor mu, ve yolun ne kadar çalkantılı olduğunu gösterir. CAGR'ı YoY serisiyle birlikte bakmak hem ana oranı hem de arkasındaki dokuyu verir.

Son olarak, CAGR zaten olmuş olanların betimleyici bir ölçüsüdür, bir tahmin değildir. Tarihi CAGR, gelecekteki büyümenin bu oranda devam edeceğini garanti etmez. Bu bölüm genel eğitim bilgisidir, yatırım tavsiyesi değildir.

Reklam

Tanımlar ve Sözlük

CAGR (bileşik yıllık büyüme oranı): Başlangıç değerini bitiş değerine dönüştürmek için geçen dönemler boyunca bileşik hale getirilen sabit yıllık oran: $\left(V_n / V_0\right)^{1/n} - 1$.
Yıldan yıla (YoY) büyüme: Bir dönemden diğerine yüzde değişim, $\left(V_t - V_{t-1}\right)/V_{t-1}$. CAGR'den farklı olarak, yıldan yıla değişir ve volatiliteyi ortaya çıkarır.
Dönem / geçen dönemler ($n$): Değerler arasındaki büyüme aralıklarının sayısı. Yıllık rakamlardan oluşan bir seri için, $n$ değer sayısından bir eksiktir — örn. altı yıllık veri noktası beş dönemi kapsar.
Başlangıç değeri ($V_0$): Serideki ilk (en eski) değer, CAGR oranında payda olarak kullanılır.
Bitiş değeri ($V_n$): Serideki son (en yakın) değer, CAGR oranında pay olarak kullanılır.
Bileşik hale getirme: Her dönemin büyümesinin biriken değerin üzerine uygulandığı süreç, bu sayede kazançlar sadece orijinal tabana değil, önceki kazançlar üzerine inşa edilir.
Yumuşatılmış oran: Düzensiz bir YoY oranları serisi yerine geçen ve aynı uç noktaları üreten tek, sabit bir yıllık oran (CAGR).

Sıkça sorulan sorular

CAGR neden yıllık oranların ortalaması değildir? Çünkü büyüme bileşiktir. %20, %25 ve %20'nin ortalaması %21,67 çıkar; bu, gerçek CAGR olan %21,64'e yakın ama eşit değildir.

CAGR negatif olabilir mi? Evet. Son değer ilk değerden düşükse CAGR negatif olur ve bu, ortalama bir yıllık düşüşü gösterir.

Bir değer sıfırsa ya da seri işaret değiştirirse ne olur? Taban değeri sıfır olduğunda YoY oranı tanımsız hale gelir; ilk ve son değer arasında işaret değişimi olduğunda ise gerçek sayı değerli bir CAGR tanımlanamaz. Bu araç, yanıltıcı bir sonuç döndürmek yerine bu durumları uyarı olarak belirtir.