Calculateur de TCAC et taux de croissance annuel

Paire d'années consécutives	De	À	Taux de croissance
Year 1 -> Year 2	100	120	20%
Year 2 -> Year 3	120	150	25%
Year 3 -> Year 4	150	180	20%

Points de données	4
Périodes écoulées (n)	3
Première valeur	100
Dernière valeur	180

À quoi sert ce calculateur

Cet outil prend une série ordonnée de valeurs annuelles (chiffre d'affaires, nombre d'utilisateurs, ventes ou n'importe quel indicateur) et calcule deux choses : le taux de croissance d'une année sur l'autre entre chaque paire d'années consécutives, et le taux de croissance annuel composé (TCAC, ou CAGR en anglais) entre la première et la dernière année. Le calcul est universel : il fonctionne quelle que soit la devise ou l'unité, car il ne repose que sur des rapports.

Comment l'utiliser

Saisissez au moins deux valeurs numériques, dans l'ordre chronologique, séparées par des virgules ou des retours à la ligne (par exemple 100, 120, 150, 180). Le nombre de périodes écoulées correspond au nombre de valeurs moins une. Vous pouvez aussi choisir le nombre de chiffres significatifs à afficher. Cliquez sur « Calculer » pour voir chaque taux annuel et le TCAC lissé unique.

La formule expliquée

Le taux d'une année sur l'autre pour la période i s'écrit $g_i = \frac{V_i}{V_{i-1}} - 1$. Le TCAC vaut $$\text{TCAC} = \left(\frac{V_n}{V_0}\right)^{\frac{1}{n}} - 1$$ où $n$ est le nombre d'années écoulées. Le TCAC est le taux constant unique qui, composé chaque année, fait passer la première valeur à la dernière. Il diffère généralement de la simple moyenne des taux annuels, car la capitalisation est multiplicative.

Courbe de croissance lisse du TCAC de V0 à Vn sur n années, comparée aux valeurs réelles fluctuantes — Le TCAC représente l'unique taux annuel lissé qui relie les valeurs de départ et de fin sur n années.

Exemple concret

Pour la série 100, 120, 150, 180 sur 4 ans (n = 3 périodes) : les taux annuels sont de 20 %, 25 % et 20 %. $$\text{TCAC} = \left(\frac{180}{100}\right)^{\frac{1}{3}} - 1 = 1{,}8^{0{,}3333} - 1 = 0{,}21644$$ soit environ 21,64 % par an. Vérification : $100 \times 1{,}21644^3 = 180$.

Graphique en barres des valeurs annuelles avec des flèches montrant la croissance d'une année sur l'autre entre chaque paire de barres — La croissance d'une année sur l'autre compare chaque année à la précédente, tandis que le TCAC moyenne toute la période.

Interprétation de votre résultat TCAC

Le TCAC répond à une seule question : à quel taux annuel constant la valeur de base aurait-elle dû croître, en composant chaque période, pour atteindre exactement la valeur finale ? Lisez d'abord le signe :

TCAC positif — la valeur finale dépasse la valeur initiale ; la série s'est accrue en net sur la période.
TCAC nul — la valeur finale égale la valeur initiale ; il n'y a eu aucun changement net sur la période, indépendamment de tout mouvement intermédiaire.
TCAC négatif — la valeur finale est inférieure à la valeur initiale ; la série s'est contractée en net.

Le TCAC lisse la volatilité. Parce que la formule n'utilise que les première et dernière valeurs, elle traite la série comme si elle avait croître à un taux constant chaque année. Une série qui a bondi, s'est effondrée et s'est rétablie peut afficher le même TCAC qu'une autre qui a augmenté doucement. Ceci est utile pour résumer la performance long terme, mais cela dissimule délibérément les oscillations année après année, les replis et le calendrier des gains.

Associez le TCAC aux taux d'une année sur l'autre (YoY). Les taux de croissance par période révèlent la volatilité que le TCAC cache — quelles années ont entraîné le résultat, si la croissance s'accélère ou ralentit, et à quel point le chemin a été chaotique. L'examen du TCAC à côté de la série YoY fournit à la fois le taux titre et la texture qui se cache derrière.

Enfin, le TCAC est une mesure descriptive de ce qui s'est déjà produit, pas une prévision. Un TCAC historique ne garantit pas que la croissance future se poursuivra à ce taux. Cette section est une information éducative générale, non un conseil en investissement.

Définitions et glossaire

TCAC (taux de croissance annuel composé): Le taux annuel constant qui, composé sur les périodes écoulées, transforme la valeur de base en valeur finale : $\left(V_n / V_0\right)^{1/n} - 1$.
Croissance d'une année sur l'autre (YoY): La variation en pourcentage d'une période à la suivante, $\left(V_t - V_{t-1}\right)/V_{t-1}$. Contrairement au TCAC, elle varie d'année en année et expose la volatilité.
Période / périodes écoulées ($n$): Le nombre d'intervalles de croissance entre les valeurs. Pour une série de chiffres annuels, $n$ égale le nombre de valeurs moins un — par exemple, six points de données annuels couvrent cinq périodes.
Valeur de base ($V_0$): La première (plus ancienne) valeur de la série, utilisée comme dénominateur dans le rapport TCAC.
Valeur finale ($V_n$): La dernière (plus récente) valeur de la série, utilisée comme numérateur dans le rapport TCAC.
Composition: Le processus par lequel la croissance de chaque période s'applique au-dessus de la valeur accumulée, de sorte que les gains s'ajoutent aux gains antérieurs plutôt qu'à la seule base d'origine.
Taux lissé: Un taux annuel représentatif unique (TCAC) qui remplace une série irrégulière de taux YoY par un taux uniforme produisant les mêmes points de départ et d'arrivée.

FAQ

Pourquoi le TCAC n'est-il pas la moyenne des taux annuels ? Parce que la croissance se compose. La moyenne de 20 %, 25 % et 20 % donne 21,67 %, proche mais différente du véritable TCAC de 21,64 %.

Le TCAC peut-il être négatif ? Oui. Si la dernière valeur est inférieure à la première, le TCAC est négatif, ce qui indique un déclin annuel moyen.

Que se passe-t-il si une valeur est nulle ou si la série change de signe ? Une valeur de base nulle rend un taux annuel indéfini, et un changement de signe entre la première et la dernière valeur rend le TCAC indéfini dans les réels ; le calculateur signale ces cas au lieu de renvoyer un chiffre trompeur.