Công cụ tính CAGR và tốc độ tăng trưởng hằng năm

Cặp năm liền kề	Từ	Đến	Tốc độ tăng trưởng
Year 1 -> Year 2	100	120	20%
Year 2 -> Year 3	120	150	25%
Year 3 -> Year 4	150	180	20%

Số điểm dữ liệu	4
Số kỳ đã trôi qua (n)	3
Giá trị đầu tiên	100
Giá trị cuối cùng	180

Công cụ này dùng để làm gì

Công cụ này nhận một chuỗi giá trị theo năm được sắp xếp theo thứ tự thời gian (doanh thu, số người dùng, doanh số, hay bất kỳ chỉ số nào) và tính hai con số: tốc độ tăng trưởng so với năm trước (YoY) giữa mỗi cặp năm liền kề, và tốc độ tăng trưởng kép hằng năm (CAGR) tính từ năm đầu tiên đến năm cuối cùng. Cách tính mang tính phổ quát — dùng được với mọi loại tiền tệ hay đơn vị, vì nó chỉ dựa trên tỷ lệ.

Cách sử dụng

Hãy nhập ít nhất hai giá trị số, theo trình tự thời gian, ngăn cách bằng dấu phẩy hoặc xuống dòng (ví dụ 100, 120, 150, 180). Số kỳ đã trôi qua bằng số lượng giá trị trừ đi một. Bạn có thể tùy chọn số chữ số có nghĩa muốn hiển thị. Nhấn tính toán để xem từng tốc độ YoY và một con số CAGR đã được làm mượt.

Giải thích công thức

Tốc độ tăng trưởng so với năm trước cho kỳ i là g_i = V_i / V_(i-1) - 1. Còn CAGR là (V_n / V_0)^(1/n) - 1, trong đó $n$ là số năm đã trôi qua. CAGR chính là tốc độ cố định duy nhất mà khi được tính kép qua từng năm sẽ đưa giá trị đầu tiên tăng lên thành giá trị cuối cùng. Con số này thường khác với trung bình cộng đơn giản của các tốc độ hằng năm, bởi vì lãi kép mang tính nhân.

$$\text{CAGR} = \left(\frac{\text{Last Value}}{\text{First Value}}\right)^{\frac{1}{n}} - 1$$

Quảng cáo

Đường cong tăng trưởng CAGR mượt mà từ V0 đến Vn qua n năm, so với giá trị thực tế biến động — CAGR là tỷ lệ tăng trưởng hằng năm được làm mượt duy nhất, nối giá trị đầu và cuối qua n năm.

Ví dụ minh họa

Với chuỗi 100, 120, 150, 180 trải qua 4 năm (n = 3 kỳ): các tốc độ YoY lần lượt là 20%, 25% và 20%. CAGR =

$$\text{CAGR} = \left(\frac{180}{100}\right)^{\frac{1}{3}} - 1 = 1{,}8^{0{,}3333} - 1 = 0{,}21644$$

tức khoảng 21,64% mỗi năm. Kiểm chứng: $100 \times 1{,}21644^3 = 180$.

Biểu đồ cột các giá trị hằng năm với mũi tên thể hiện mức tăng trưởng giữa từng cặp cột — Tăng trưởng so với năm trước so sánh từng năm với năm liền kề, còn CAGR lấy bình quân cả giai đoạn.

Diễn giải Kết quả CAGR của Bạn

CAGR trả lời một câu hỏi duy nhất: tỷ lệ tăng trưởng hàng năm không đổi nào sẽ cần thiết để giá trị cơ sở phải tăng, gộp lãi trong mỗi kỳ, để đến chính xác giá trị cuối cùng? Đọc dấu hiệu trước tiên:

CAGR dương — giá trị cuối cùng vượt quá giá trị bắt đầu; chuỗi đã tăng trưởng thuần tính theo khoảng thời gian.
CAGR bằng không — giá trị cuối cùng bằng giá trị bắt đầu; không có sự thay đổi thuần tính trong khoảng thời gian, bất kể bất kỳ chuyển động nào ở giữa.
CAGR âm — giá trị cuối cùng dưới giá trị bắt đầu; chuỗi đã giảm thuần tính.

CAGR làm mịn sự biến động. Vì công thức chỉ sử dụng giá trị đầu tiên và giá trị cuối cùng, nó coi chuỗi như thể nó đã tăng trưởng với tỷ lệ ổn định mỗi năm. Một chuỗi tăng vọt, sụp đổ và phục hồi có thể hiển thị CAGR tương tự như một chuỗi tăng nhẹ nhàng. Điều này rất hữu ích để tóm tắt hiệu suất dài hạn, nhưng nó cố ý ẩn các dao động năm-năm, sự suy giảm và thời điểm của các lợi suất.

Ghép CAGR với tỷ lệ năm-trên-năm (YoY). Tỷ lệ tăng trưởng trong mỗi kỳ tiết lộ sự biến động mà CAGR che giấu — những năm nào thúc đẩy kết quả, liệu tăng trưởng có đang tăng tốc hay phai mờ, và con đường đó có gồ ghề như thế nào. Xem xét CAGR cùng với chuỗi YoY cung cấp cả tỷ lệ tiêu đề và kết cấu đằng sau nó.

Cuối cùng, CAGR là một thước đo mô tả những gì đã xảy ra, không phải dự báo. CAGR lịch sử không đảm bảo rằng tăng trưởng trong tương lai sẽ tiếp tục với tỷ lệ đó. Phần này là thông tin giáo dục chung, không phải là lời khuyên đầu tư.

Quảng cáo

Định nghĩa & Bảng thuật ngữ

CAGR (tỷ lệ tăng trưởng hàng năm kép): Tỷ lệ hàng năm không đổi, được gộp lãi trong các kỳ khoảng, biến giá trị cơ sở thành giá trị cuối cùng: $\left(V_n / V_0\right)^{1/n} - 1$.
Tăng trưởng năm-trên-năm (YoY): Thay đổi phần trăm từ một kỳ này sang kỳ khác, $\left(V_t - V_{t-1}\right)/V_{t-1}$. Không giống CAGR, nó thay đổi từ năm này sang năm khác và lộ ra sự biến động.
Kỳ / kỳ khoảng ($n$): Số lượng khoảng tăng trưởng giữa các giá trị. Đối với chuỗi các số liệu hàng năm, $n$ bằng số lượng giá trị trừ một — ví dụ: sáu điểm dữ liệu hàng năm kéo dài năm kỳ.
Giá trị cơ sở ($V_0$): Giá trị đầu tiên (sớm nhất) trong chuỗi, được sử dụng làm số chia trong tỷ lệ CAGR.
Giá trị cuối cùng ($V_n$): Giá trị cuối cùng (gần đây nhất) trong chuỗi, được sử dụng làm tử số trong tỷ lệ CAGR.
Gộp lãi: Quá trình theo đó tăng trưởng của mỗi kỳ được áp dụng trên giá trị tích lũy, do đó lợi suất xây dựng trên lợi suất trước đây hơn là chỉ trên cơ sở ban đầu.
Tỷ lệ được làm mịn: Một tỷ lệ hàng năm duy nhất đại diện (CAGR) thay thế một chuỗi bất thường của các tỷ lệ YoY với một tỷ lệ đều sản xuất cùng các điểm cuối.

Câu hỏi thường gặp

Vì sao CAGR không bằng trung bình của các tốc độ hằng năm? Vì tăng trưởng được tính kép. Lấy trung bình 20%, 25%, 20% ta được 21,67%, gần nhưng không bằng con số CAGR thực là 21,64%.

CAGR có thể âm không? Có. Nếu giá trị cuối thấp hơn giá trị đầu, CAGR sẽ âm, cho thấy mức suy giảm trung bình mỗi năm.

Nếu một giá trị bằng 0 hoặc chuỗi đổi dấu thì sao? Khi giá trị gốc bằng 0, tốc độ YoY sẽ không xác định; và khi giá trị đầu và cuối đổi dấu thì CAGR thực không xác định. Trong các trường hợp này, công cụ sẽ cảnh báo thay vì trả về một con số gây hiểu lầm.