Что такое правило 70?
Правило 70 — это простой способ устного счёта, который позволяет прикинуть, за сколько лет величина, растущая с постоянным процентным темпом, увеличится вдвое. Применительно к инфляции оно показывает, примерно через сколько лет общий уровень цен удвоится — и, что то же самое, покупательная способность ваших денег сократится вдвое. Правило работает для любого темпа со сложным начислением: доходности инвестиций, роста населения или ВВП.
Как пользоваться калькулятором
Введите годовой уровень инфляции в процентах (например, наберите 3,5 для 3,5%), и калькулятор сразу покажет, через сколько примерно лет цены вырастут вдвое, а также эквивалент в месяцах. Чем ниже темп, тем дольше идёт удвоение; чем выше — тем стремительнее растут цены.
Как устроена формула
Правило выводится из математики экспоненциального роста. Точное время удвоения равно \( \ln(2) \div \ln(1 + r) \), а для небольших темпов оно хорошо приближается выражением \( 69{,}3 \div r\% \). Вместо 69,3 берут число 70, потому что оно круглее и без остатка делится на многие распространённые значения процентов — так оценку легко сделать в уме:
$$\text{Лет до удвоения} = \frac{70}{\text{уровень инфляции (\%)}}$$
Разбор на примере
Допустим, инфляция держится на уровне 3,5% в год. Делим 70 на 3,5 — получаем 20 лет.
$$\frac{70}{3{,}5} = 20 \text{ лет}$$
То есть при инфляции 3,5% товар, который сегодня стоит 100 $, примерно через 20 лет будет стоить около 200 $. А при инфляции 7% время удвоения сокращается всего до 10 лет.
Частые вопросы
Точное ли правило 70? Нет, это приближение. Наиболее точно оно работает для темпов примерно от 1% до 10%; при очень высоких значениях оно слегка завышает время удвоения.
Почему 70, а не 72? Используют оба варианта. «Правило 72» популярно для расчёта доходности инвестиций, потому что у 72 больше делителей, а 70 ближе к истинному значению 69,3 и чаще применяется для оценки инфляции и роста.
Можно ли использовать его для дефляции? Базовое правило предполагает положительный рост. При отрицательном темпе (дефляции) формула уже не даёт осмысленного времени удвоения.
