什麼是半音計算機？
這個工具以半音為單位，計算兩個音高之間的音程。半音是十二平均律中最小的音程單位，鋼琴、吉他以及大多數西方音樂都採用這套系統。只要輸入任意兩個頻率（單位為 Hz），它就能算出兩者之間相差幾個半音（以及音分）。
如何使用
分別以赫茲（Hz）輸入較低的頻率 f1 與較高的頻率 f2，即可讀出兩者的音程。數值為正，代表 f2 比 f1 高；若把順序對調，結果會是負數，表示這是一個向下的音程。計算結果同時會換算成音分，其中 100 音分等於一個半音。
公式解析
以半音表示的音程為：
$$n = 12 \cdot \log_{2}\!\left(\frac{\text{Higher } f_2 \text{ (Hz)}}{\text{Lower } f_1 \text{ (Hz)}}\right)$$升高一個八度時頻率會加倍（\(f_2/f_1 = 2\)），而 \(\log_2(2) = 1\)，因此 \(12 \times 1 = 12\) 個半音——剛好是一個八度。每個半音對應的頻率比為 2 的十二次方根（約 \(1.0595\)）。
實際範例
比較 A4（440 Hz）與 A5（880 Hz）。頻率比為 \(880/440 = 2\)，而 \(\log_2(2) = 1\)，所以 \(n = 12 \times 1 = 12\) 個半音——也就是一個完整的八度，或 1200 音分。
常見問題
什麼是半音？半音是鋼琴上相鄰兩個琴鍵之間的音程，例如 C 到 C#。
什麼是音分？音分把每個半音再細分成 100 等分，很適合用來衡量調音的精準度。
結果會出現負數嗎？會——如果 f2 比 f1 低，音程就是負值，代表音高往下走。
