Công cụ này dùng để làm gì
Công cụ Tính Xác Suất 3 Biến Cố giúp bạn xác định khả năng cả ba biến cố độc lập — A, B và C — cùng xảy ra. Với các biến cố độc lập, xác suất đồng thời chính là tích của từng xác suất riêng lẻ: $$P(A \cap B \cap C) = \text{P(A)} \times \text{P(B)} \times \text{P(C)}$$ Bên cạnh đó, công cụ còn cho biết xác suất để ít nhất một biến cố xảy ra và xác suất để không biến cố nào xảy ra.
Cách sử dụng
Nhập mỗi xác suất dưới dạng số thập phân từ 0 đến 1. Ví dụ, khả năng 50% được nhập là \(0.5\), khả năng 1 trên 4 là \(0.25\), và điều chắc chắn xảy ra là \(1\). Nhấn nút tính toán, kết quả sẽ hiển thị xác suất kết hợp dưới cả dạng số thập phân lẫn phần trăm.
Giải thích công thức
Hai biến cố được gọi là độc lập khi kết quả của biến cố này không ảnh hưởng đến các biến cố còn lại. Khi độc lập, các xác suất được nhân với nhau. Với ba biến cố, công thức mở rộng thành \(P(A) \cdot P(B) \cdot P(C)\). Để tìm xác suất không biến cố nào xảy ra, ta nhân phần bù (\(1 - P\)) của từng biến cố; còn xác suất để ít nhất một biến cố xảy ra bằng 1 trừ đi giá trị đó.
Ví dụ minh họa
Giả sử một cầu thủ bóng rổ ném phạt thành công 80% số lần (\(0.8\)). Xác suất ném thành công ba lần liên tiếp là $$0.8 \times 0.8 \times 0.8 = 0.512$$ tức 51,2%. Xác suất trượt cả ba lần là $$0.2 \times 0.2 \times 0.2 = 0.008$$ vì vậy khả năng ghi được ít nhất một quả là \(1 - 0.008 = 0.992\) (99,2%).
Câu hỏi thường gặp
Công cụ này có dùng được cho các biến cố phụ thuộc không? Không. Quy tắc nhân \(P(A) \cdot P(B) \cdot P(C)\) chỉ áp dụng khi các biến cố độc lập. Với biến cố phụ thuộc, bạn phải dùng xác suất có điều kiện.
Tôi có thể nhập phần trăm không? Hãy đổi phần trăm sang số thập phân trước — chia cho 100. Ví dụ, 75% sẽ thành \(0.75\).
Nếu một xác suất bằng 0 thì sao? Nếu bất kỳ biến cố nào có xác suất bằng 0, thì xác suất kết hợp của cả ba cũng bằng 0, vì tích có chứa một thừa số bằng 0.
