Công cụ tính tỷ lệ trúng số là gì?
Công cụ này cho bạn biết chính xác việc trúng giải độc đắc khó đến mức nào. Xổ số hoạt động bằng cách quay k con số từ một kho gồm n số, trong đó thứ tự không quan trọng. Số cách quay khả dĩ chính là tổ hợp \(C(n,k)\), và một tấm vé của bạn chỉ khớp đúng một trong số đó — nên tỷ lệ trúng là 1 trên \(C(n,k)\). Nhiều trò chơi còn bổ sung một bóng thưởng riêng được quay từ kho số khác, làm tổng số tổ hợp tăng lên và khiến việc trúng độc đắc còn khó hơn rất nhiều.
Cách sử dụng
Nhập tổng số trong kho chính (n), số lượng bạn phải chọn (k), và kích thước kho bóng thưởng (đặt 0 nếu không có bóng thưởng). Công cụ sẽ trả về tỷ lệ trúng độc đắc dưới dạng "1 trên X", xác suất thô và số tổ hợp nền tảng đằng sau con số đó.
Giải thích công thức
Công thức tổ hợp là
$$C(n,k) = \frac{n!}{k!\,(n-k)!}$$Vì giai thừa tăng cực kỳ nhanh, công cụ này nhân các số hạng theo từng bước, vừa nhân vừa chia, để giữ độ chính xác mà không bị tràn số. Với kho bóng thưởng kích thước \(b\), tổng số tổ hợp trở thành \(C(n,k) \times b\).
Ví dụ minh họa
Với loại xổ số kinh điển chọn 6 từ 49 số:
$$C(49,6) = 13{.}983{.}816$$Vậy tỷ lệ trúng của bạn là 1 trên 13.983.816 — tức khoảng 0,00000715% cơ hội mỗi tấm vé. Nếu thêm một bóng thưởng kiểu Powerball quay từ 26 con số, bạn nhân kết quả thêm 26 lần nữa.
Câu hỏi thường gặp
Mua thêm nhiều vé có giúp ích không? Có, theo tỷ lệ tuyến tính: hai tấm vé khác nhau nhân đôi cơ hội lên 2 trên \(C(n,k)\), nhưng con số đó vẫn cực kỳ nhỏ.
Thứ tự có quan trọng không? Không — các số xổ số không xét thứ tự, đó là lý do chúng ta dùng tổ hợp chứ không phải chỉnh hợp.
Bóng thưởng được xử lý ra sao? Chúng tôi giả định bóng thưởng đến từ một kho số riêng biệt, nên nhân số tổ hợp chính với kích thước kho bóng thưởng. Nếu trò chơi của bạn quay bóng thưởng từ chính các số còn lại, phép tính sẽ hơi khác một chút.
