Что такое калькулятор шансов в лотерее?
Этот инструмент наглядно показывает, насколько мала вероятность сорвать лотерейный джекпот. В большинстве лотерей разыгрывается k чисел из общего пула в n штук, причём порядок не имеет значения. Количество возможных комбинаций равно числу сочетаний \(C(n,k)\), а ваш единственный билет совпадает лишь с одной из них — значит, шансы составляют 1 к \(C(n,k)\). Во многих играх есть отдельный бонусный шар, который тянут из собственного пула: он умножает общее число комбинаций и делает джекпот ещё менее достижимым.
Как пользоваться
Укажите общее количество чисел в основном пуле (n), сколько чисел нужно выбрать (k) и размер бонусного пула (поставьте 0, если бонусного шара нет). Калькулятор покажет шансы на джекпот в формате «1 к X», саму вероятность и итоговое число сочетаний.
Разбор формулы
Формула сочетаний выглядит так:
$$C(n,k) = \frac{n!}{k!\,(n-k)!}$$Поскольку факториалы растут стремительно, калькулятор перемножает множители по очереди и тут же делит — это позволяет сохранять точность и избегать переполнения. При бонусном пуле размером b общее число комбинаций становится равным \(C(n,k) \times b\).
Пример расчёта
Возьмём классическую лотерею «6 из 49»:
$$C(49,6) = 13\,983\,816$$Значит, ваши шансы — 1 к \(13\,983\,816\), то есть примерно \(0{,}00000715\,\%\) на один билет. Если добавить бонусный шар в стиле Powerball, который тянут из 26 чисел, результат нужно умножить на 26.
Частые вопросы
Помогает ли покупка нескольких билетов? Да, но лишь линейно: два разных билета удваивают шанс до 2 к \(C(n,k)\), и всё равно он остаётся ничтожным.
Важен ли порядок чисел? Нет — лотерейные числа неупорядочены, поэтому мы используем сочетания, а не перестановки.
Как учитывается бонусный шар? Мы исходим из того, что бонус берётся из отдельного пула, поэтому умножаем основное число комбинаций на размер бонусного пула. Если в вашей игре бонус выпадает из тех же оставшихся чисел, расчёт будет немного отличаться.
