Что такое EV в покере?
Математическое ожидание (EV, от англ. expected value) — это средний выигрыш или проигрыш, на который вы можете рассчитывать при конкретном решении, если повторить его множество раз. Положительное ожидание (+EV) означает, что розыгрыш прибылен в долгосрочной перспективе, а отрицательное (−EV) — что он сливает деньги. Сильные игроки принимают решения исходя из EV, а не из результата одной отдельной раздачи.
Как пользоваться калькулятором
Введите три числа: вашу оценку вероятности выиграть раздачу (в процентах), сумму, которую вы получите при выигрыше, и сумму, которую потеряете при проигрыше. Калькулятор умножает каждый исход на его вероятность и сводит всё в один показатель EV. Сумма выигрыша — это, как правило, текущий банк плюс будущие ставки соперников; сумма проигрыша — это фишки, которые вам нужно вложить, чтобы продолжить игру.
Разбор формулы
В основе расчёта лежит формула $$\text{EV} = p_{\text{win}} \times W - (1 - p_{\text{win}}) \times L$$ Здесь \(p_{\text{win}}\) — вероятность выигрыша, \(W\) — сумма выигрыша, а \(L\) — сумма проигрыша. Выражение \((1 - p_{\text{win}})\) — это просто вероятность проигрыша. Поскольку происходит ровно один из двух исходов, вероятности в сумме дают единицу, поэтому формула описывает полное ожидание для двух событий.
Пример расчёта
Допустим, у вас флеш-дро и вы оцениваете шансы на выигрыш в 35%. В банке уже лежит сумма, которая принесёт вам $120 при выигрыше, а колл стоит $40, если вы проиграете. $$\text{EV} = 0{,}35 \times 120 - 0{,}65 \times 40 = 42 - 26 = \mathbf{+\$16}$$ Поскольку EV положительное, колл — прибыльное решение на длинной дистанции.
Частые вопросы
Что означает положительное EV? Это значит, что в среднем решение приносит деньги при многократном повторении — то есть это математически верный ход.
Как оценить вероятность выигрыша? Используйте своё эквити против вероятного диапазона рук соперника; помогут пот-оддсы и калькуляторы эквити. Быстрый способ — умножить число аутов примерно на 2 за каждую оставшуюся карту.
Гарантирует ли EV выигрыш этой раздачи? Нет. EV описывает средние значения на длинной дистанции. Можно принять +EV-решение и всё равно проиграть конкретную раздачу из-за дисперсии.
