Qu'est-ce que l'EV au poker ?
L'espérance de gain (EV, pour « expected value ») correspond au montant moyen que vous pouvez espérer gagner ou perdre sur une décision donnée si vous la répétiez un grand nombre de fois. Une EV positive (+EV) signifie que le coup est rentable sur le long terme, tandis qu'une EV négative (-EV) indique qu'il vous fait perdre de l'argent. Les bons joueurs de poker prennent leurs décisions en fonction de l'EV, et non du résultat d'une main isolée.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez trois valeurs : votre probabilité estimée de remporter la main (en pourcentage), la somme que vous pouvez gagner en cas de victoire et celle que vous risquez de perdre en cas de défaite. Le calculateur multiplie chaque issue par sa probabilité, puis les combine en une seule valeur d'EV. Le montant gagné correspond généralement au pot actuel auquel s'ajoutent les futures mises de vos adversaires ; le montant perdu représente les jetons que vous devez investir pour rester dans le coup.
La formule expliquée
Le modèle repose sur $$\text{EV} = p_{\text{gain}} \times G - (1 - p_{\text{gain}}) \times P$$ Ici, \(p_{\text{gain}}\) est votre probabilité de gagner, \(G\) le montant gagné et \(P\) le montant perdu. Le terme \((1 - p_{\text{gain}})\) représente tout simplement la probabilité de perdre. Comme une seule des deux issues se produit, les probabilités s'additionnent pour donner 1 : il s'agit donc d'une espérance complète à deux issues.
Exemple concret
Imaginons que vous ayez un tirage couleur et que vous estimiez vos chances de gagner à 35 %. Le pot vous rapporte déjà 120 $ si vous gagnez, et un suivi (call) vous coûte 40 $ si vous perdez. $$\text{EV} = 0{,}35 \times 120 - 0{,}65 \times 40 = 42 - 26 = \textbf{+16~\$}$$ L'EV étant positive, suivre est le coup rentable sur le long terme.
FAQ
Que signifie une EV positive ? Cela signifie que la décision rapporte de l'argent en moyenne si elle est répétée de nombreuses fois : c'est le choix mathématiquement correct.
Comment estimer ma probabilité de gagner ? Utilisez votre équité face à la range probable de votre adversaire ; les calculateurs de cotes du pot (pot odds) et d'équité peuvent vous aider. Une astuce rapide consiste à multiplier vos outs par environ 2 par carte restante à venir.
L'EV me garantit-elle de gagner cette main ? Non. L'EV décrit des moyennes sur le long terme. Vous pouvez prendre une décision +EV et tout de même perdre une main précise, à cause de la variance.
