Qu'est-ce que le calculateur d'outs et de cotes au poker ?
Au Texas Hold'em, un « out » désigne toute carte encore présente dans le paquet qui transforme votre main en main probablement gagnante. Ce calculateur convertit votre nombre d'outs en probabilité de toucher à la river, à l'aide de la fameuse « règle des 4 et 2 ». Il affiche aussi la probabilité mathématiquement exacte ainsi que la cote contre, pour affiner vos décisions sur vos tirages à la table.
Comment l'utiliser
Comptez vos outs : un tirage couleur, par exemple, compte 9 outs, car les 13 cartes d'une couleur moins les 4 déjà visibles laissent 9 cartes disponibles. Saisissez ce nombre, puis indiquez s'il vous reste deux cartes à venir (vous êtes au flop et verrez le turn puis la river) ou une seule carte à venir (vous êtes au turn et attendez la river). Le calculateur vous renvoie l'estimation rapide, le pourcentage exact et la cote contre.
La formule expliquée
La règle des 4 et 2 est un raccourci de calcul mental : multipliez vos outs par 4 lorsqu'il reste deux cartes à venir, ou par 2 lorsqu'il n'en reste qu'une. La valeur exacte pour deux cartes est $$P = 1 - \left(\frac{47 - \text{Outs}}{47}\right)\left(\frac{46 - \text{Outs}}{46}\right)$$, où 47 correspond au nombre de cartes inconnues après le flop. Pour une seule carte, la valeur exacte se résume à \(\text{Outs} / 46\). Cette astuce reste remarquablement précise pour un faible nombre d'outs, mais surestime légèrement le résultat quand les outs sont nombreux.
Exemple concret
Vous floppez un tirage couleur : 9 outs avec deux cartes à venir. La règle des 4 donne \(9 \times 4 = 36\,\%\). Le calcul exact est $$1 - \left(\frac{38}{47}\right)\left(\frac{37}{46}\right) = 1 - 0{,}6504 = 34{,}97\,\%,$$ soit une cote contre d'environ \(1{,}86 : 1\). Sachant que vous avez à peu près 35 % de chances de toucher, vous pouvez comparer ce chiffre aux cotes du pot offertes par votre adversaire.
FAQ
Pourquoi 47 cartes inconnues ? Après le flop, vous voyez vos 2 cartes fermées et les 3 cartes du board (soit 5 au total), ce qui laisse \(52 - 5 = 47\) cartes inconnues.
Quand la règle des 4 surestime-t-elle le résultat ? Avec beaucoup d'outs (disons 12 ou plus), la règle compte deux fois certains recouvrements : le pourcentage réel est alors inférieur de quelques points. La colonne « valeur exacte » corrige cet écart.
Qu'est-ce que la cote contre ? Elle exprime vos chances sous forme de rapport entre les échecs et les réussites. Une probabilité de 35 % correspond à environ 1,86 échec pour chaque réussite, soit \(1{,}86 : 1\) contre.
