Phân số phức tạp là gì?
Phân số phức tạp (hay còn gọi là phân số kép) là phân số mà tử số, mẫu số, hoặc cả hai đều là phân số — ví dụ \(\dfrac{a/b}{c/d}\). Trông có vẻ rối rắm, nhưng thực ra việc rút gọn phân số phức tạp chỉ dựa vào một quy tắc đơn giản: chia cho một phân số chính là nhân với phân số nghịch đảo của nó. Công cụ này sẽ làm thay bạn và rút gọn kết quả về dạng tối giản.
Cách sử dụng máy tính
Bạn chỉ cần nhập bốn số nguyên cấu thành phân số phức tạp. Tử số của cả biểu thức là phân số a/b, còn mẫu số là phân số c/d. Nhấn nút tính toán để xem ngay phân số đã rút gọn cùng giá trị thập phân tương đương. Công cụ còn hiển thị tích chưa rút gọn để bạn dễ dàng theo dõi từng bước làm.
Giải thích công thức
Để chia a/b cho c/d, bạn lật ngược phân số ở dưới rồi nhân:
Sau đó, kết quả \(\dfrac{ad}{bc}\) được rút gọn bằng cách chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất (ƯCLN):
$$\dfrac{ad}{bc} = \dfrac{ad \div g}{bc \div g}, \quad g = \gcd(ad, bc)$$Nếu mẫu số ra giá trị âm, dấu âm sẽ được chuyển lên tử số để đáp án giữ đúng dạng chuẩn.
Ví dụ minh họa
Hãy rút gọn \(\dfrac{2/3}{4/5}\). Nhân chéo với phân số nghịch đảo:
$$\dfrac{2 \times 5}{3 \times 4} = \dfrac{10}{12}$$ƯCLN của 10 và 12 là 2, nên sau khi chia ta được \(\dfrac{5}{6}\), tương đương khoảng 0,8333. Đây cũng chính là kết quả mà máy tính này trả về.
Câu hỏi thường gặp
Tôi có thể nhập số âm không? Có — bạn cứ thêm dấu trừ vào bất kỳ thành phần nào, kết quả sẽ được chuẩn hóa sao cho mẫu số luôn dương.
Nếu một thành phần bằng 0 thì sao? Nếu a bằng 0, kết quả là 0. Nếu c hoặc d làm cho phân số dưới bằng 0 thì phép chia không xác định, và máy tính trả về 0 như một cơ chế phòng ngừa.
Có nhập được số thập phân không? Các giá trị nhập vào được coi là số nguyên (sẽ làm tròn), vì phân số phức tạp được định nghĩa với các thành phần là số nguyên. Hãy chuyển số thập phân thành phân số trước để có kết quả chính xác.
