Phân số phức là gì?
Phân số phức là phân số mà tử số, mẫu số, hoặc cả hai đều là phân số. Công cụ này xử lý trường hợp phổ biến nhất: một phân số chia cho một phân số khác — \((a/b) \div (c/d)\). Kết quả trả về đã được rút gọn về dạng tối giản, đi kèm giá trị thập phân tương ứng.
Cách sử dụng
Nhập tử số và mẫu số của phân số trên (\(a\) và \(b\)), sau đó nhập tử số và mẫu số của phân số dưới (\(c\) và \(d\)). Bấm nút tính để xem phân số tối giản cùng giá trị thập phân. Bạn có thể nhập số âm; máy tính sẽ luôn giữ mẫu số dương và chuyển dấu lên tử số.
Giải thích công thức
Chia cho một phân số chính là nhân với nghịch đảo của nó. Vì vậy \((a/b) \div (c/d)\) trở thành \((a/b) \times (d/c)\), tức là bằng \((a \times d) / (b \times c)\):
$$\frac{a/b}{c/d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \times d}{b \times c}$$Tiếp theo, máy tính chia cả tử số và mẫu số mới cho ước chung lớn nhất (ƯCLN) của chúng để đưa kết quả về dạng tối giản.
$$\frac{n}{d} = \frac{n \div g}{d \div g}, \quad g = \gcd(n, d)$$
Ví dụ minh họa
Giả sử bạn cần tính \((1/2) \div (3/4)\). Nhân chéo với nghịch đảo: tử số = \(1 \times 4 = 4\), mẫu số = \(2 \times 3 = 6\). Vậy phân số ban đầu là \(4/6\). ƯCLN của 4 và 6 là 2, nên kết quả rút gọn là \(2/3 \approx 0{,}6667\).
Câu hỏi thường gặp
Nếu c bằng 0 thì sao? Phép chia cho 0 là không xác định. Nếu phân số dưới bằng 0 (\(c = 0\)), hoặc \(b \cdot c = 0\), thì kết quả không phải là một số hợp lệ, vì vậy hãy đảm bảo \(c\) và \(d\) đều khác 0.
Tôi có thể dùng số nguyên không? Được — một số nguyên \(n\) đơn giản là \(n/1\). Hãy nhập \(b\) hoặc \(d\) bằng 1 để xem phần đó như một số nguyên.
Công cụ có chấp nhận số âm không? Có. Dấu sẽ được chuẩn hóa để mẫu số hiển thị luôn là số dương.
