¿Qué es una fracción compleja?
Una fracción compleja es aquella cuyo numerador, denominador, o ambos, son a su vez fracciones. Esta calculadora resuelve el caso más habitual: una fracción dividida entre otra, es decir, \((a/b) \div (c/d)\). Te devuelve el resultado simplificado hasta su mínima expresión junto con el valor decimal equivalente.
Cómo usarla
Introduce el numerador y el denominador de la fracción de arriba (\(a\) y \(b\)) y, después, el numerador y el denominador de la fracción de abajo (\(c\) y \(d\)). Pulsa en calcular para ver la fracción reducida y su decimal. Se admiten números negativos: la calculadora mantiene el denominador positivo y traslada el signo al numerador.
La fórmula, paso a paso
Dividir entre una fracción equivale a multiplicar por su inverso (su recíproco). Por eso \((a/b) \div (c/d)\) se convierte en \((a/b) \times (d/c)\), que es igual a \((a \times d) / (b \times c)\). A continuación, la calculadora divide el nuevo numerador y denominador entre su máximo común divisor (MCD) para expresar la respuesta en su mínima expresión.
$$\frac{a/b}{c/d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \times d}{b \times c}$$$$\frac{n}{d} = \frac{n \div g}{d \div g}, \quad g = \gcd(n, d)$$
Ejemplo resuelto
Imagina que quieres calcular \((1/2) \div (3/4)\). Multiplica en cruz por el inverso: numerador = \(1 \times 4 = 4\) y denominador = \(2 \times 3 = 6\). La fracción sin simplificar es, por tanto, \(4/6\). El MCD de 4 y 6 es 2, así que la respuesta reducida es \(2/3 \approx 0{,}6667\).
Preguntas frecuentes
¿Qué pasa si c es cero? La división entre cero no está definida. Si la fracción de abajo vale cero (\(c = 0\)), o si \(b \cdot c = 0\), el resultado no es un número válido, así que asegúrate de que tanto \(c\) como \(d\) sean distintos de cero.
¿Puedo usar números enteros? Sí. Un número entero \(n\) no es más que \(n/1\). Introduce 1 en \(b\) o en \(d\) para tratar esa parte como un número entero.
¿Admite valores negativos? Sí. El signo se normaliza de modo que el denominador mostrado siempre sea positivo.
