¿Qué es un cubo?
Un cubo es un sólido tridimensional limitado por seis caras cuadradas idénticas que se unen en ángulos rectos. Como todas sus aristas miden lo mismo s, cualquier propiedad medible del cubo se puede deducir a partir de ese único valor. Esta calculadora toma la longitud del lado y devuelve al instante el volumen, el área de la superficie, la longitud total de las aristas y tanto la diagonal de cara como la diagonal espacial.
Cómo usar esta calculadora
Introduce la longitud del lado s en la unidad que prefieras: centímetros, pulgadas o metros. Los resultados mantienen el mismo sistema de unidades: el volumen se expresa en unidades cúbicas, el área en unidades cuadradas y las diagonales en unidades lineales. No hay conversión de unidades, así que basta con que mantengas la coherencia en los datos que introduces.
Las fórmulas explicadas
El volumen es el espacio que hay dentro del cubo: $$V = s^3$$ El área de la superficie suma las áreas de las seis caras, cada una de \(s^2\), lo que da $$A = 6s^2$$ La diagonal de cara atraviesa una cara cuadrada y se obtiene con el teorema de Pitágoras: \(s\sqrt{2}\). La diagonal espacial va de un vértice al vértice opuesto pasando por el interior: \(s\sqrt{3}\). La longitud total de las aristas suma las doce aristas iguales: \(12s\).
Ejemplo resuelto
Tomemos un cubo con lado \(s = 5\). Volumen = $$5^3 = 125 \text{ unidades cúbicas.}$$ Área = $$6 \times 5^2 = 6 \times 25 = 150 \text{ unidades cuadradas.}$$ Longitud total de las aristas = $$12 \times 5 = 60 \text{ unidades.}$$ Diagonal de cara = $$5 \times \sqrt{2} \approx 7{,}071 \text{ unidades.}$$ Diagonal espacial = $$5 \times \sqrt{3} \approx 8{,}660 \text{ unidades.}$$
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre la diagonal de cara y la diagonal espacial? La diagonal de cara (\(s\sqrt{2}\)) se sitúa sobre una sola cara cuadrada, mientras que la diagonal espacial (\(s\sqrt{3}\)) atraviesa el interior del cubo entre dos vértices opuestos.
¿Puedo usarla para una caja rectangular? No: un cubo requiere que todos los lados sean iguales. Para una caja con largo, ancho y alto distintos, utiliza una calculadora de prisma rectangular.
¿Cómo calculo el lado a partir del volumen? Calcula la raíz cúbica: \(s = V^{1/3}\). Para un volumen de 125, el lado es 5.
