Hình lập phương là gì?
Hình lập phương là một khối ba chiều được giới hạn bởi sáu mặt vuông giống hệt nhau, gặp nhau theo các góc vuông. Vì mọi cạnh đều có cùng độ dài s, nên mọi đại lượng đo được của hình lập phương đều có thể suy ra từ chỉ một giá trị duy nhất này. Máy tính này nhận vào độ dài cạnh và lập tức trả về thể tích, diện tích bề mặt, tổng độ dài các cạnh, cùng cả đường chéo mặt lẫn đường chéo không gian.
Cách sử dụng máy tính
Nhập độ dài cạnh s theo bất kỳ đơn vị nào bạn muốn — centimét, inch hay mét. Kết quả sẽ tuân theo cùng hệ đơn vị đó: thể tích tính bằng đơn vị khối, diện tích bề mặt bằng đơn vị vuông, còn các đường chéo tính bằng đơn vị độ dài. Máy không quy đổi đơn vị, vì vậy bạn chỉ cần giữ đầu vào nhất quán là được.
Giải thích các công thức
Thể tích là khoảng không gian bên trong hình lập phương: $$V = s^3$$ Diện tích bề mặt là tổng diện tích của cả sáu mặt, mỗi mặt là \(s^2\), nên ta có $$A = 6s^2$$ Đường chéo mặt nối hai đỉnh đối nhau trên một mặt vuông và được tính theo định lý Pythagore: \(s\sqrt{2}\). Đường chéo không gian chạy từ một đỉnh đến đỉnh đối diện xuyên qua bên trong khối: \(s\sqrt{3}\). Tổng độ dài các cạnh là tổng của mười hai cạnh bằng nhau: \(12s\).
Ví dụ minh họa
Xét một hình lập phương có cạnh \(s = 5\). Thể tích $$= 5^3 = 125 \text{ đơn vị khối}$$ Diện tích bề mặt $$= 6 \times 5^2 = 6 \times 25 = 150 \text{ đơn vị vuông}$$ Tổng độ dài các cạnh $$= 12 \times 5 = 60 \text{ đơn vị}$$ Đường chéo mặt $$= 5 \times \sqrt{2} \approx 7{,}071 \text{ đơn vị}$$ Đường chéo không gian $$= 5 \times \sqrt{3} \approx 8{,}660 \text{ đơn vị}$$
Câu hỏi thường gặp
Đường chéo mặt và đường chéo không gian khác nhau thế nào? Đường chéo mặt (\(s\sqrt{2}\)) nằm phẳng trên một mặt vuông, còn đường chéo không gian (\(s\sqrt{3}\)) xuyên qua bên trong khối, nối hai đỉnh đối diện nhau.
Tôi có dùng được máy này cho hình hộp chữ nhật không? Không — hình lập phương đòi hỏi tất cả các cạnh phải bằng nhau. Với một hình hộp có chiều dài, chiều rộng và chiều cao khác nhau, bạn hãy dùng máy tính hình hộp chữ nhật.
Làm sao tìm cạnh khi đã biết thể tích? Hãy lấy căn bậc ba: \(s = V^{1/3}\). Với thể tích 125, độ dài cạnh là 5.
