Phân số phức là gì?
Phân số phức là phân số mà tử số, mẫu số, hoặc cả hai đều là phân số — ví dụ \((a/b)\) chia cho \((c/d)\). Máy tính này sẽ rút gọn biểu thức nhiều tầng đó thành một phân số duy nhất ở dạng tối giản, kèm theo giá trị thập phân tương ứng. Công cụ hoạt động với mọi số thực và là một công cụ toán học phổ quát, không gắn với quốc gia hay đơn vị tiền tệ nào.
Cách sử dụng
Bạn nhập bốn giá trị: phân số ở trên là \(a/b\) và phân số ở dưới là \(c/d\). Nhấn nút tính toán, bạn sẽ nhận được phân số đơn giản hóa cùng với số thập phân tương đương. Khi các số là số nguyên, công cụ tự động rút gọn kết quả bằng ước chung lớn nhất (ƯCLN) và luôn giữ mẫu số dương.
Giải thích công thức
Chia cho một phân số chính là nhân với nghịch đảo của phân số đó. Vì vậy \((a/b) \div (c/d)\) sẽ trở thành \((a/b) \times (d/c)\). Nhân thẳng theo hàng ngang ta được:
$$\dfrac{\dfrac{\text{a}}{\text{b}}}{\dfrac{\text{c}}{\text{d}}} = \dfrac{\text{a} \cdot \text{d}}{\text{b} \cdot \text{c}}$$Sau đó, cả tử số và mẫu số được chia cho ước chung lớn nhất của chúng để đưa kết quả về dạng tối giản.
Ví dụ minh họa
Rút gọn \((1/2)\) chia cho \((3/4)\). Áp dụng quy tắc: tử số \(= 1 \times 4 = 4\), mẫu số \(= 2 \times 3 = 6\), được \(4/6\). ƯCLN của \(4\) và \(6\) là \(2\), nên phân số tối giản là \(2/3\), tương đương khoảng \(0{,}6667\) ở dạng thập phân.
Câu hỏi thường gặp
Nếu một giá trị là số âm thì sao? Máy tính xử lý được số âm và chuẩn hóa kết quả sao cho mẫu số luôn dương, chuyển dấu âm (nếu có) lên tử số.
Nếu nhập số thập phân thì thế nào? Với các giá trị không phải số nguyên, công cụ vẫn tính ra giá trị thập phân chính xác; tuy nhiên phân số "đã rút gọn" hiển thị sẽ có ý nghĩa nhất khi cả bốn giá trị đầu vào đều là số nguyên.
Nếu c hoặc d bằng 0 thì sao? Phép chia cho 0 là không xác định. Nếu \(b \times c\) bằng 0, không thể tính được giá trị thập phân và kết quả sẽ hiển thị là 0 — hãy đảm bảo \(c\) và \(d\) khác 0 để có một phân số phức hợp lệ.
