繁分数とは？
繁分数（複分数）とは、分子・分母のいずれか、または両方がさらに分数になっている分数のことです。たとえば（a/b）÷（c/d）のような形が代表例です。この計算機は、その入り組んだ分数を約分して最も簡単な1つの分数にまとめ、あわせて小数値も表示します。任意の実数に対応し、国や通貨に依存しない汎用の数学ツールなので、世界中どこでもそのまま使えます。
使い方
4つの値を入力します。上の分数が \(a/b\)、下の分数が \(c/d\) です。計算ボタンを押すと、約分された1つの分数と、それに等しい小数が表示されます。入力がすべて整数のときは、最大公約数（GCD）を使って自動的に約分し、分母が正の値になるように整えます。
計算式の仕組み
分数で割ることは、その逆数を掛けることと同じです。したがって（a/b）÷（c/d）は（a/b）×（d/c）に書き換えられます。そのまま縦横に掛け合わせると（a × d）/（b × c）になります。最後に、分子と分母を最大公約数で割って、最も簡単な分数で答えを表します。
$$\dfrac{\dfrac{\text{a}}{\text{b}}}{\dfrac{\text{c}}{\text{d}}} = \dfrac{\text{a} \cdot \text{d}}{\text{b} \cdot \text{c}}$$
計算例
（1/2）÷（3/4）を簡約してみましょう。ルールに従うと、分子＝\(1 \times 4 = 4\)、分母＝\(2 \times 3 = 6\) となり、\(4/6\) が得られます。4 と 6 の最大公約数は 2 なので、約分すると \(2/3\) になり、小数では約 0.6667 に等しくなります。
$$\dfrac{\dfrac{1}{2}}{\dfrac{3}{4}} = \dfrac{1 \cdot 4}{2 \cdot 3} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3} \approx 0.6667$$よくある質問
値の1つがマイナスの場合は？ 負の数にも対応しています。結果は分母が正のままになるよう正規化され、マイナス符号は分子側へ移されます。
小数を入力したらどうなりますか？ 整数でない入力でも正しい小数値は計算できます。ただし「約分された分数」の表示は、4つの入力がすべて整数のときに最も意味を持ちます。
c や d が 0 のときは？ 0 での割り算は定義できません。b × c が 0 になると小数は計算できず、0 と表示されます。正しい繁分数とするために、c と d は必ず 0 以外の値にしてください。
