Karmaşık Kesir Nedir?
Karmaşık kesir, payı, paydası veya her ikisi de kendisi birer kesir olan kesirdir — örneğin \((a/b)\) bölü \((c/d)\). Bu hesaplayıcı, bu üst üste binmiş ifadeyi en sade haline indirgenmiş tek bir kesre dönüştürür ve ondalık karşılığını da gösterir. Tüm reel sayılarla çalışır; herhangi bir ülkeye veya para birimine bağlı olmayan evrensel bir matematik aracıdır.
Nasıl Kullanılır?
Dört değeri girin: üstteki kesir \(a/b\), alttaki kesir ise \(c/d\) şeklindedir. Hesapla düğmesine bastığınızda sadeleştirilmiş tek kesri ve buna eşdeğer ondalık değeri elde edersiniz. Sayılar tam sayı olduğunda araç, sonucu en büyük ortak böleni (EBOB) kullanarak otomatik olarak sadeleştirir ve paydayı pozitif tutar.
Formülün Açıklaması
Bir kesre bölmek, o kesrin tersiyle çarpmakla aynıdır. Yani \((a/b) \div (c/d)\) işlemi \((a/b) \times (d/c)\) haline gelir. Çapraz olarak çarptığımızda \((a \times d) / (b \times c)\) elde edilir. Ardından hem pay hem de payda, en büyük ortak bölenlerine bölünerek sonuç en sade biçiminde ifade edilir.
$$\dfrac{\dfrac{\text{a}}{\text{b}}}{\dfrac{\text{c}}{\text{d}}} = \dfrac{\text{a} \cdot \text{d}}{\text{b} \cdot \text{c}}$$
Çözümlü Örnek
\((1/2)\) bölü \((3/4)\) ifadesini sadeleştirelim. Kurala göre: pay \(= 1 \times 4 = 4\), payda \(= 2 \times 3 = 6\), yani \(4/6\) elde edilir. 4 ile 6'nın EBOB'u 2 olduğundan, sadeleştirilmiş kesir \(2/3\) olur ve bu da ondalık olarak yaklaşık \(0{,}6667\)'ye eşittir.
$$\dfrac{\dfrac{1}{2}}{\dfrac{3}{4}} = \dfrac{1 \cdot 4}{2 \cdot 3} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3} \approx 0{,}6667$$Sıkça Sorulan Sorular
Değerlerden biri negatifse ne olur? Hesaplayıcı negatif sayılarla başa çıkar ve sonucu, payda pozitif kalacak şekilde düzenler; negatif işareti paya taşır.
Ondalıklı değerlerde ne olur? Tam sayı olmayan girdiler için de doğru bir ondalık değer hesaplanır; ancak gösterilen "sadeleştirilmiş" kesir, en anlamlı sonucu dört girdinin de tam sayı olduğu durumda verir.
c veya d sıfır olursa ne olur? Sıfıra bölme tanımsızdır. \(b \times c\) sıfıra eşitse ondalık değer hesaplanamaz ve sıfır olarak gösterilir — geçerli bir karmaşık kesir için \(c\) ve \(d\)'nin sıfırdan farklı olduğundan emin olun.
