Qu'est-ce que la règle de trois ?
La règle de trois est la méthode classique pour résoudre une proportion : à partir de trois valeurs connues, on en déduit une quatrième, l'inconnue. Elle se décline sous deux formes. Dans une proportionnalité directe, les deux grandeurs varient dans le même sens : plus on achète de pommes, plus on paie cher. Dans une proportionnalité inverse, l'une augmente quand l'autre diminue : plus il y a d'ouvriers, moins il faut de temps pour terminer un chantier.
Comment utiliser ce calculateur
Formulez votre énoncé ainsi : « a correspond à b, et c correspond à x ». Saisissez les trois valeurs connues a, b et c, choisissez Directe ou Inverse, et le calculateur affiche x instantanément.
La formule expliquée
Dans une proportionnalité directe, les rapports restent égaux : \(a/b = c/x\), ce qui se réarrange en $$x = \frac{b \times c}{a}$$ Dans une proportionnalité inverse, ce sont les produits qui restent égaux : \(a \cdot b = c \cdot x\), d'où $$x = \frac{a \times b}{c}$$ Le seul vrai choix à faire est d'identifier le bon type de relation.
Exemple concret
Si 2 kg de farine permettent de faire 10 pains, combien de pains obtient-on avec 5 kg ? Le cas est direct : \(a=2\), \(b=10\), \(c=5\), donc $$x = \frac{10 \times 5}{2} = 25 \text{ pains}$$ Passons à un cas inverse : 4 ouvriers montent un mur en 6 heures ; combien de temps pour 3 ouvriers ? \(a=4\), \(b=6\), \(c=3\), donc $$x = \frac{4 \times 6}{3} = 8 \text{ heures}$$
FAQ
Comment savoir si la proportionnalité est directe ou inverse ? Posez-vous la question : si c augmente, x doit-il augmenter aussi ? Si oui, c'est direct ; si x doit diminuer, c'est inverse.
Puis-je utiliser des décimales ? Oui, tout nombre réel positif ou négatif fonctionne.
Pourquoi est-ce que j'obtiens 0 ? Le dénominateur (a en direct, c en inverse) ne peut pas être nul : une division par zéro n'est pas définie, le calculateur renvoie donc 0 par sécurité.
