삼단논법(비례식)이란?
삼단논법은 세 개의 알려진 값이 주어졌을 때 네 번째 미지수를 구하는 고전적인 비례 풀이 방법입니다. 흔히 '비례식'이라고 부르죠. 여기에는 두 가지 유형이 있습니다. 정비례에서는 두 양이 함께 늘거나 줄어듭니다 — 사과를 많이 살수록 돈이 더 많이 들죠. 반비례에서는 한쪽이 늘면 다른 쪽이 줄어듭니다 — 일하는 사람이 많을수록 일을 끝내는 데 걸리는 시간은 짧아집니다.
계산기 사용법
문제를 "a가 b에 대응하고, c가 x에 대응한다" 형태로 세워 보세요. 알고 있는 세 숫자 a, b, c를 입력하고 정비례 또는 반비례를 선택하면, 계산기가 곧바로 x 값을 알려줍니다.
공식 풀이
정비례에서는 비율이 일정하게 유지됩니다. 즉 \(a/b = c/x\)이며, 이를 정리하면 $$x = \frac{b \cdot c}{a}$$가 됩니다. 반비례에서는 두 양의 곱이 일정하게 유지됩니다. 즉 \(a \cdot b = c \cdot x\)이므로 $$x = \frac{a \cdot b}{c}$$가 됩니다. 여러분이 판단해야 할 단 하나는 어떤 관계인지 올바르게 고르는 것뿐입니다.
예제로 풀어보기
밀가루 2kg로 빵 10개를 만든다면, 5kg으로는 몇 개를 만들 수 있을까요? 이것은 정비례입니다. a=2, b=10, c=5이므로 $$x = \frac{10 \cdot 5}{2} = 25$$ 빵 25개. 이번엔 반비례 예시입니다. 일꾼 4명이 벽 하나를 6시간에 완성한다면, 3명은 몇 시간이 걸릴까요? a=4, b=6, c=3이므로 $$x = \frac{4 \cdot 6}{3} = 8$$ 8시간.
자주 묻는 질문
정비례인지 반비례인지 어떻게 구분하나요? 이렇게 자문해 보세요. c가 커질 때 x도 함께 커져야 하나요? 그렇다면 정비례, x가 작아져야 한다면 반비례입니다.
소수도 입력할 수 있나요? 네, 양수든 음수든 모든 실수를 사용할 수 있습니다.
왜 결과가 0으로 나오나요? 분모(정비례는 a, 반비례는 c)는 0이 될 수 없습니다. 0으로 나누는 것은 정의되지 않기 때문에, 계산기는 안전장치로 0을 반환합니다.
