三数法（比例計算）とは？
三数法は、比例の問題を解くための昔から使われている方法です。すでに分かっている3つの値から、4つ目の未知の値を求めます。比例には2つのタイプがあります。正比例では、2つの量が同じ向きに増減します。たとえば、りんごの数が増えれば、その代金も増えます。一方の反比例では、一方が増えると、もう一方が減ります。たとえば、作業する人数が増えれば、仕事を終えるまでの時間は短くなります。
この計算ツールの使い方
まず、「a に対して b、c に対して x」という形で式を組み立てます。分かっている3つの数 a、b、c を入力し、正比例か反比例を選ぶだけで、xの値がすぐに表示されます。
計算式の解説
正比例の場合は、比が等しくなります。\( a/b = c/x \) が成り立ち、これを整理すると
$$x = \frac{b \cdot c}{a}$$
となります。反比例の場合は、積が等しくなります。\( a \cdot b = c \cdot x \) となり、
$$x = \frac{a \cdot b}{c}$$
で求められます。あなたが判断するのは、どちらの関係に当てはまるかという1点だけです。
計算例
小麦粉2kgでパンが10個作れるとき、5kgでは何個作れるでしょうか？これは正比例です。\( a=2 \)、\( b=10 \)、\( c=5 \) なので、
$$x = \frac{10 \cdot 5}{2} = 25\ \text{個}$$
となります。次に反比例の例です。4人で壁を6時間で仕上げられるとき、3人ではどのくらいかかるでしょうか？\( a=4 \)、\( b=6 \)、\( c=3 \) なので、
$$x = \frac{4 \cdot 6}{3} = 8\ \text{時間}$$
となります。
よくある質問（FAQ）
正比例か反比例か、どう見分ければいい？「c が増えたら、x も増えるべきか？」と考えてみましょう。増えるなら正比例、逆に減るべきなら反比例です。
小数も使えますか？はい。正の数でも負の数でも、どんな実数でも計算できます。
結果が0になるのはなぜ？分母（正比例ならa、反比例ならc）は0にできません。0で割ることは定義されていないため、その場合は安全策として0を返すようになっています。
