Что такое правило трёх?
Правило трёх (или «решение пропорций») — классический способ найти неизвестное по трём известным значениям. Бывает двух видов. При прямой зависимости величины меняются согласованно: больше яблок — больше денег. При обратной одна величина растёт, а другая убывает: больше рабочих — меньше времени на задачу.
Как пользоваться калькулятором
Сформулируйте задачу так: «a соответствует b, а c соответствует x». Введите три известных числа a, b и c, выберите прямую или обратную зависимость — и калькулятор мгновенно выдаст x.
Разбираем формулу
В прямой пропорции отношения равны: \(a/b = c/x\), отсюда $$x = \frac{b \cdot c}{a}$$. В обратной пропорции равны произведения: \(a \cdot b = c \cdot x\), отсюда $$x = \frac{a \cdot b}{c}$$. Единственное, что нужно решить самому, — правильно определить тип зависимости.
Пример с решением
Из 2 кг муки получается 10 буханок — сколько выйдет из 5 кг? Это прямая зависимость: \(a=2\), \(b=10\), \(c=5\), значит $$x = \frac{10 \cdot 5}{2} = 25 \text{ буханок}.$$ Теперь обратный случай: 4 рабочих кладут стену за 6 часов — сколько времени уйдёт у 3 рабочих? \(a=4\), \(b=6\), \(c=3\), значит $$x = \frac{4 \cdot 6}{3} = 8 \text{ часов}.$$
Частые вопросы
Как понять, прямая зависимость или обратная? Спросите себя: если c увеличивается, должно ли x тоже расти? Если да — зависимость прямая; если x должно уменьшаться — обратная.
Можно ли вводить дроби? Да, подойдут любые положительные и отрицательные действительные числа.
Почему получается 0? Знаменатель (a для прямой, c для обратной зависимости) не может быть нулём — деление на ноль не определено, поэтому в качестве защиты калькулятор возвращает 0.
