Oran-Kesir Çevirici

Hesaplamaya Girin

Oran Tipini Seçin parça-parça parça-bütün

A

B

Sonuç

A parçasının sadeleştirilmiş kesri

1/4

Part B simplified fraction: 3/4

A için kesir	3/12
B için kesir	9/12
A parçasının sadeleştirilmiş kesri	1/4
B parçasının sadeleştirilmiş kesri	3/4
Bütün (payda)	12

Whole = A + B = 3 + 9 = 12. Part A is 3/12 = 1/4 of the whole. Part B is 9/12 = 3/4 of the whole.

Oran-Kesir Çevirici nedir?

Bu araç, A : B biçiminde yazılan bir oranı bir veya birden fazla kesre dönüştürür ve her kesri en sade (en küçük) hâline indirir. Bir oranın yaygın iki yorumunu destekler: parça-parça, burada A ve B aynı bütünün iki ayrı parçasıdır; ve parça-bütün, burada B toplamı, A ise bu toplamın bir bölümünü temsil eder.

Nasıl kullanılır?

Önce oran tipini seçin, ardından A ve B için iki pozitif tam sayı girin. A ve B ayrı payları ifade ediyorsa parça-parça seçeneğini kullanın (örneğin 3 kedi ve 9 köpek). B zaten toplamı gösteriyorsa parça-bütün seçeneğini kullanın (örneğin 14 öğrencinin 6'sı). Hesapla'ya bastığınızda orijinal kesirleri, sadeleştirilmiş kesirleri ve yazılı bir çözümü görürsünüz.

Formülün açıklaması

Parça-parça modunda bütün, terimlerin toplamıdır: \(\text{Bütün} = \text{A} + \text{B}\). A terimi $$\frac{\text{A}}{\text{A} + \text{B}}$$ kesrine, B terimi ise $$\frac{\text{B}}{\text{A} + \text{B}}$$ kesrine dönüşür. Parça-bütün modunda payda doğrudan B olduğundan oran \(\frac{\text{A}}{\text{B}}\) kesrine dönüşür. Her kesir, payın ve paydanın en büyük ortak böleni (EBOB) ile bölünerek sadeleştirilir. EBOB, Öklid algoritmasıyla bulunur: \(\operatorname{ebob}(x, 0) = x\) ve \(\operatorname{ebob}(x, y) = \operatorname{ebob}(y, x \bmod y)\).

Reklam

A:B oranı, parça-parça kesir A/B veya parça-bütün kesir A/(A+B) ifade edebilir.

Çözümlü örnek

3 : 9 oranını parça-parça modunda ele alalım. Bütün \(3 + 9 = 12\) olduğundan kesirler $$\frac{3}{12} \quad \text{ve} \quad \frac{9}{12}$$ olur. \(\operatorname{ebob}(3, 12) = 3\) olduğu için ilk kesir \(\frac{1}{4}\)'e iner; \(\operatorname{ebob}(9, 12) = 3\) olduğu için ikinci kesir \(\frac{3}{4}\)'e iner. Yani A parçası bütünün \(\frac{1}{4}\)'ü, B parçası ise bütünün \(\frac{3}{4}\)'üdür.

Pay ve paydayı en büyük ortak böleninize bölerek kesri sadeleştirin.

Sık Sorulan Sorular

İki mod arasındaki fark nedir? Parça-parça modu paydada A + B'yi kullanır; parça-bütün modu ise paydada B'yi kullanır. Aynı sayılar, seçilen moda göre farklı kesirler verir.

Parça-bütün modunda A, B'den büyük olabilir mi? Olabilir, ancak bu durumda sonuç 1'den büyük bir bileşik kesir olur ve artık bütünün bir bölümünü temsil etmez.

Oran zaten en sade hâldeyse ne olur? En büyük ortak bölen 1 olduğunda, sadeleştirilmiş kesir orijinal kesre eşittir ve değiştirilmeden gösterilir.