Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Bu araç, a/b ve c/d şeklinde yazılan iki kesri çarpar ya da böler, ardından sonucu en sade haline indirger. Sayısal katsayılarla çalışsa da aynı kurallar değişken içeren rasyonel ifadeler için de geçerlidir: katsayılar bu formüllerle birleşirken pay ve paydadaki ortak değişken çarpanlar sadeleşir. Yani buradaki sayısal hesap motoru, sonucunuzun sabit kısmının tam olarak nasıl sadeleştiğini gösterir.
Nasıl kullanılır?
Çarp ya da Böl işlemini seçin, ardından dört sayıyı girin: ilk kesrin payı ve paydası (a ve b) ile ikinci kesrin payı ve paydası (c ve d). Hesaplayıcı; sadeleştirilmemiş çarpımı, sadeleştirmede kullandığı en büyük ortak böleni (EBOB), tamamen sadeleştirilmiş kesri ve ondalık yaklaşık değeri size sunar.
Formül açıklaması
Çarpmak için doğrudan çapraz değil, düz şekilde ilerleyin: $$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}$$ Bölmek içinse ikinci kesri ters çevirip çarpın: $$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{ad}{bc}$$ Birleştirdikten sonra, sadeleştirmek için payı ve paydayı en büyük ortak bölenlerine (EBOB) bölün. Değişkenler söz konusu olduğunda ortak değişken çarpanları da sadeleştirirsiniz; örneğin \(\frac{2x}{3} \cdot \frac{9}{4x} = \frac{18x}{12x} = \frac{3}{2}\).
Çözümlü örnek
2/3'ü 4/5'e bölelim. Ters çevirme kuralını kullanarak: $$\frac{2}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 4} = \frac{10}{12}$$ 10 ile 12'nin EBOB'u 2'dir, dolayısıyla sadeleştirilmiş sonuç \(\frac{5}{6} \approx 0{,}8333\) olur.
Sıkça sorulan sorular
Ortak payda gerekir mi? Hayır. Ortak paydaya yalnızca toplama ve çıkarma işlemlerinde ihtiyaç duyulur; çarpma veya bölmede gerekmez.
Değişkenlerde ne olur? Sayısal katsayılar yukarıdaki formülleri izler; pay ve paydadaki aynı değişken çarpanlar (x ya da x+1 gibi) sadeleşerek 1 olur.
Negatif sonuç çıkabilir mi? Evet. Hesaplayıcı paydayı pozitif tutar ve işareti paya taşır.
