Công cụ này làm được gì
Công cụ giúp bạn nhân hoặc chia hai phân số viết dưới dạng a/b và c/d, sau đó rút gọn kết quả về dạng tối giản. Tuy chỉ tính trên các hệ số bằng số, nhưng đây cũng chính là những quy tắc chi phối phân thức hữu tỉ có chứa biến số: các hệ số được kết hợp theo những công thức này trong khi các thừa số biến giống nhau triệt tiêu cho nhau. Nhờ vậy, bộ tính số học ở đây cho bạn thấy chính xác phần hằng số trong đáp án được rút gọn ra sao.
Cách sử dụng
Chọn Nhân hoặc Chia, rồi nhập bốn con số: tử số và mẫu số của phân số thứ nhất (a và b) cùng tử số và mẫu số của phân số thứ hai (c và d). Máy tính sẽ trả về tích chưa rút gọn, ước chung lớn nhất được triệt tiêu, phân số đã rút gọn hoàn toàn và một giá trị thập phân gần đúng.
Giải thích công thức
Khi nhân, ta nhân thẳng theo hàng ngang: $$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$$ Khi chia, ta lật ngược phân số thứ hai rồi nhân: $$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}$$ Sau khi kết hợp xong, chia cả tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất (ƯCLN) của chúng để rút gọn. Nếu có biến số, bạn cũng triệt tiêu các thừa số biến chung, ví dụ $$\frac{2x}{3} \cdot \frac{9}{4x} = \frac{18x}{12x} = \frac{3}{2}$$
Ví dụ minh họa
Chia 2/3 cho 4/5. Áp dụng quy tắc nghịch đảo: $$\frac{2}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 4} = \frac{10}{12}$$ ƯCLN của 10 và 12 là 2, nên đáp án rút gọn là \(\frac{5}{6} \approx 0{,}8333\).
Câu hỏi thường gặp
Tôi có cần quy đồng mẫu số không? Không. Việc quy đồng mẫu số chỉ cần thiết khi cộng và trừ, chứ không cần khi nhân hoặc chia.
Khi có biến số thì sao? Các hệ số bằng số tuân theo những công thức nêu trên; còn các thừa số biến giống hệt nhau (như \(x\) hay \(x+1\)) ở tử số và mẫu số sẽ triệt tiêu thành 1.
Kết quả có thể là số âm không? Có. Máy tính luôn giữ mẫu số dương và chuyển dấu (nếu có) lên tử số.
