Qué hace esta calculadora
Esta herramienta multiplica o divide dos fracciones escritas como a/b y c/d y luego reduce el resultado a su mínima expresión. Aunque trabaja con coeficientes numéricos, las mismas reglas rigen las expresiones racionales con variables: los coeficientes se combinan con estas fórmulas mientras que los factores variables iguales se cancelan, de modo que el motor numérico de aquí te muestra exactamente cómo se simplifica la parte constante de tu respuesta.
Cómo usarla
Elige Multiplicar o Dividir y escribe los cuatro números: el numerador y el denominador de la primera fracción (a y b) y los de la segunda fracción (c y d). La calculadora devuelve el producto sin reducir, el máximo común divisor que cancela, la fracción totalmente simplificada y una aproximación decimal.
La fórmula explicada
Para multiplicar, hazlo en línea recta: $$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$$ Para dividir, invierte la segunda fracción y multiplica: $$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}$$ Una vez combinadas, divide el numerador y el denominador entre su máximo común divisor (MCD) para reducir. Cuando hay variables, también se cancelan los factores variables comunes; por ejemplo, \(\frac{2x}{3} \cdot \frac{9}{4x} = \frac{18x}{12x} = \frac{3}{2}\).
Ejemplo resuelto
Divide 2/3 entre 4/5. Aplicando la regla del recíproco: $$\frac{2}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 4} = \frac{10}{12}$$ El MCD de 10 y 12 es 2, así que la respuesta reducida es \(\frac{5}{6} \approx 0{,}8333\).
Preguntas frecuentes
¿Necesito un denominador común? No. El denominador común solo hace falta para sumar y restar, no para multiplicar ni dividir.
¿Qué ocurre con las variables? Los coeficientes numéricos siguen las fórmulas anteriores; los factores variables idénticos (como x o x+1) que aparecen en el numerador y en el denominador se cancelan y dan 1.
¿Puedo obtener un resultado negativo? Sí. La calculadora mantiene el denominador positivo y traslada cualquier signo al numerador.
