Công cụ này làm gì
Công cụ giúp bạn so sánh hai trận động đất dựa trên độ lớn (magnitude) và lượng năng lượng địa chấn mà chúng giải phóng. Vì độ lớn là thang đo logarit nên chỉ một chênh lệch nhỏ về độ lớn cũng tương ứng với sự khác biệt khổng lồ về năng lượng. Bạn chỉ cần nhập độ lớn của trận động đất A và trận động đất B, công cụ sẽ cho ra chênh lệch độ lớn (\(\Delta M\)), tỷ lệ năng lượng (Ja / Jb), cùng năng lượng địa chấn tuyệt đối của từng trận tính bằng joule. Đây là phép tính vật lý/địa chấn học thuần túy, áp dụng giống hệt nhau ở bất kỳ đâu trên thế giới.
Giải thích công thức
Công cụ sử dụng công thức năng lượng Gutenberg-Richter chuẩn dưới dạng logarit cơ số 10:
$$\log_{10}(J) = 4{,}8 + 1{,}5\cdot M$$trong đó \(J\) là năng lượng địa chấn (joule) và \(M\) là độ lớn. Biến đổi lại ta có
$$J = 10^{\,4{,}8 + 1{,}5M}$$Khi lấy tỷ lệ của hai trận động đất, hằng số 4,8 triệt tiêu, chỉ còn lại
$$\frac{J_a}{J_b} = 10^{\,1{,}5\cdot(M_a - M_b)} = 10^{\,1{,}5\cdot\Delta M}$$Một quy tắc nhẩm hữu ích: cứ tăng thêm 1 đơn vị độ lớn thì năng lượng tăng khoảng \(10^{1{,}5} \approx 32\) lần, và tăng 2 đơn vị thì năng lượng tăng tới \(10^3 = 1000\) lần. Lưu ý rằng 1 joule = 1 newton-mét.
Ví dụ minh họa
Hãy so sánh một trận động đất độ lớn 9,0 (A) với một trận độ lớn 7,9 (B). Chênh lệch độ lớn là
$$\Delta M = 9{,}0 - 7{,}9 = 1{,}1$$Tỷ lệ năng lượng là
$$10^{\,1{,}5 \times 1{,}1} = 10^{1{,}65} \approx 44{,}7$$nghĩa là trận động đất A giải phóng năng lượng gấp khoảng 45 lần trận B. Năng lượng tuyệt đối lần lượt là
$$J_a = 10^{\,4{,}8 + 13{,}5} = 10^{18{,}3} \approx 2{,}0\times10^{18}\ \text{J}$$$$J_b = 10^{\,4{,}8 + 11{,}85} = 10^{16{,}65} \approx 4{,}5\times10^{16}\ \text{J}$$Lấy hai giá trị này chia cho nhau sẽ ra đúng tỷ lệ trên.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao trận động đất độ lớn 9 lại mạnh hơn nhiều so với độ lớn 7? Bởi vì năng lượng tăng khoảng 32 lần cho mỗi đơn vị độ lớn. Chênh lệch 2 đơn vị nghĩa là năng lượng giải phóng nhiều hơn khoảng 1000 lần.
Nếu hai trận có độ lớn bằng nhau thì sao? Khi đó \(\Delta M = 0\) và tỷ lệ năng lượng là \(10^0 = 1\), tức là năng lượng bằng nhau.
Nếu A nhỏ hơn B thì sao? Chênh lệch độ lớn sẽ âm và tỷ lệ năng lượng nhỏ hơn 1, cho thấy trận động đất A là trận yếu hơn trong hai trận.
