この計算ツールでできること
このツールは、2つの地震をマグニチュードと放出される地震エネルギーの両面から比較します。マグニチュードは対数スケールのため、わずかなマグニチュードの差でもエネルギーには非常に大きな違いが生じます。地震Aと地震Bのマグニチュードを入力すると、マグニチュードの差（\(\Delta M\)）とエネルギー比（\(Ja / Jb\)）に加え、それぞれの地震エネルギー（ジュール）を算出します。これは純粋な物理・地震学の計算であり、世界中どこでも同じように適用できます。
計算式の解説
本ツールでは、グーテンベルク・リヒターのエネルギー関係式を10を底とする対数形で用います。すなわち $$\log_{10}(J) = 4.8 + 1.5\cdot M$$ で、\(J\)は地震エネルギー（ジュール）、\(M\)はマグニチュードです。これを変形すると $$J = 10^{\,4.8 + 1.5M}$$ となります。2つの地震の比をとると定数の4.8が打ち消され、$$\frac{Ja}{Jb} = 10^{\,1.5\cdot(Ma - Mb)} = 10^{\,1.5\cdot\Delta M}$$ が残ります。覚えておくと便利な目安として、マグニチュードが1上がるごとにエネルギーは約 \(10^{1.5} \approx 32\) 倍になり、2上がると \(10^{3} = 1000\) 倍になります。なお、1ジュール = 1ニュートン・メートルです。
計算例
マグニチュード9.0の地震（A）とマグニチュード7.9の地震（B）を比較してみましょう。マグニチュードの差は $$\Delta M = 9.0 - 7.9 = 1.1$$ です。エネルギー比は $$10^{\,1.5 \times 1.1} = 10^{1.65} \approx 44.7$$ となり、地震Aは地震Bの約45倍のエネルギーを放出することになります。それぞれの地震エネルギーは $$Ja = 10^{\,4.8 + 13.5} = 10^{18.3} \approx 2.0\times10^{18}\ \text{J}$$、$$Jb = 10^{\,4.8 + 11.85} = 10^{16.65} \approx 4.5\times10^{16}\ \text{J}$$ です。これらを割り戻すと、同じ比が確認できます。
よくある質問
なぜマグニチュード9はマグニチュード7よりもこれほど強いのですか？ マグニチュードが1上がるごとにエネルギーが約32倍になるためです。2の差があると、放出されるエネルギーは約1000倍になります。
2つのマグニチュードが同じ場合はどうなりますか？ \(\Delta M = 0\) となり、エネルギー比は \(10^{0} = 1\)、つまりエネルギーは等しくなります。
AがBより小さい場合は？ マグニチュードの差はマイナスとなり、エネルギー比は1未満になります。これは地震Aの方が弱いことを示します。
