Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Bu araç, iki depremi hem büyüklükleri hem de açığa çıkardıkları sismik enerji açısından karşılaştırır. Büyüklük logaritmik bir ölçektir; bu nedenle büyüklükteki küçük bir fark, enerjide devasa bir farka karşılık gelir. A ve B depremlerinin büyüklüğünü girdiğinizde, hesaplayıcı büyüklük farkını (\(\Delta M\)) ve enerji oranını (\(J_a / J_b\)) hesaplar; ayrıca her iki depremin mutlak sismik enerjisini joule cinsinden verir. Bu tamamen fiziksel/sismolojik bir hesaplamadır ve dünyanın her yerinde aynı şekilde geçerlidir.
Formülün açıklaması
Hesaplayıcı, standart Gutenberg-Richter enerji bağıntısını 10 tabanlı logaritmik biçimde kullanır: $$\log_{10}(J) = 4{,}8 + 1{,}5 \cdot M$$ Burada \(J\) joule cinsinden sismik enerji, \(M\) ise büyüklüktür. Yeniden düzenlenirse: $$J = 10^{\,4{,}8 \,+\, 1{,}5 M}$$ İki depremin oranını aldığınızda sabit olan 4,8 sadeleşir ve geriye $$\frac{J_a}{J_b} = 10^{\,1{,}5 \cdot (M_a - M_b)} = 10^{\,1{,}5 \cdot \Delta M}$$ kalır. Pratik bir kural: büyüklükteki her tam birimlik artış enerjiyi yaklaşık \(10^{1{,}5} \approx 32\) katına, iki birimlik artış ise \(10^3 = 1000\) katına çıkarır. Unutmayın: \(1 \text{ joule} = 1 \text{ N}\cdot\text{m}\).
Örnek hesaplama
9,0 büyüklüğündeki bir depremi (A) 7,9 büyüklüğündeki bir depremle (B) karşılaştıralım. Büyüklük farkı $$\Delta M = 9{,}0 - 7{,}9 = 1{,}1$$ olur. Enerji oranı $$10^{\,1{,}5 \times 1{,}1} = 10^{1{,}65} \approx 44{,}7$$ dir; yani A depremi, B depreminin yaklaşık 45 katı enerji açığa çıkarır. Mutlak enerjiler ise $$J_a = 10^{\,4{,}8 + 13{,}5} = 10^{18{,}3} \approx 2{,}0 \times 10^{18} \text{ J}$$ ve $$J_b = 10^{\,4{,}8 + 11{,}85} = 10^{16{,}65} \approx 4{,}5 \times 10^{16} \text{ J}$$ dur. Bunları tekrar birbirine böldüğümüzde aynı oranı doğrularız.
Sıkça sorulan sorular
Neden 9 büyüklüğündeki bir deprem, 7 büyüklüğündekinden bu kadar güçlü? Çünkü her büyüklük birimi için enerji yaklaşık 32 kat artar. İki birimlik bir fark, yaklaşık 1000 kat daha fazla enerjinin açığa çıkması anlamına gelir.
İki büyüklük eşitse ne olur? Bu durumda \(\Delta M = 0\) olur ve enerji oranı \(10^0 = 1\) dir; yani enerjiler eşittir.
A, B'den küçükse ne olur? Büyüklük farkı negatif çıkar ve enerji oranı 1'den küçük olur; bu da A depreminin ikisinden daha zayıf olduğunu gösterir.
