यह कैलकुलेटर क्या करता है
यह उपकरण दो भूकंपों की तुलना उनकी तीव्रता और उनसे मुक्त होने वाली भूकंपीय ऊर्जा के आधार पर करता है। तीव्रता एक लघुगणकीय (logarithmic) पैमाना है, इसलिए तीव्रता में थोड़ा-सा अंतर भी ऊर्जा में बहुत बड़ा फर्क पैदा कर देता है। भूकंप A और भूकंप B की तीव्रता दर्ज करें, और कैलकुलेटर आपको तीव्रता अंतर (\(\Delta M\)) और ऊर्जा अनुपात (\(J_a / J_b\)) बताएगा, साथ ही दोनों भूकंपों की निरपेक्ष भूकंपीय ऊर्जा जूल में भी देगा। यह पूरी तरह भौतिकी/भूकंप विज्ञान की गणना है और दुनिया के हर हिस्से में एक समान रूप से लागू होती है।
सूत्र की व्याख्या
कैलकुलेटर मानक गुटेनबर्ग-रिक्टर ऊर्जा संबंध को आधार-10 लघुगणकीय रूप में इस्तेमाल करता है: $$\log_{10}(J) = 4.8 + 1.5\cdot M$$ जहाँ \(J\) जूल में भूकंपीय ऊर्जा है और \(M\) तीव्रता है। इसे फिर से व्यवस्थित करने पर $$J = 10^{\,4.8 \,+\, 1.5M}$$ मिलता है। जब आप दो भूकंपों का अनुपात निकालते हैं, तो स्थिरांक 4.8 कट जाता है और बचता है $$\frac{J_a}{J_b} = 10^{\,1.5\cdot(M_a - M_b)} = 10^{\,1.5\cdot\Delta M}$$ एक आसान नियम: तीव्रता में हर एक पूरी इकाई की बढ़ोतरी ऊर्जा को लगभग \(10^{1.5} \approx 32\) गुना कर देती है, और दो इकाई की बढ़ोतरी इसे \(10^3 = 1000\) गुना कर देती है। ध्यान दें कि \(1\ \text{J} = 1\ \text{N}\cdot\text{m}\) होता है।
हल किया हुआ उदाहरण
तीव्रता 9.0 वाले भूकंप (A) की तुलना तीव्रता 7.9 वाले भूकंप (B) से करते हैं। तीव्रता अंतर है $$\Delta M = 9.0 - 7.9 = 1.1$$ ऊर्जा अनुपात है $$10^{\,1.5 \times 1.1} = 10^{1.65} \approx 44.7$$ यानी भूकंप A, भूकंप B की तुलना में लगभग 45 गुना अधिक ऊर्जा मुक्त करता है। निरपेक्ष ऊर्जाएँ हैं $$J_a = 10^{\,4.8 + 13.5} = 10^{18.3} \approx 2.0\times10^{18}\ \text{J}$$ और $$J_b = 10^{\,4.8 + 11.85} = 10^{16.65} \approx 4.5\times10^{16}\ \text{J}$$ इन्हें वापस आपस में भाग देने पर वही अनुपात मिलता है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
तीव्रता 9 का भूकंप, तीव्रता 7 के भूकंप से इतना अधिक शक्तिशाली क्यों होता है? क्योंकि हर एक तीव्रता इकाई पर ऊर्जा लगभग 32 गुना बढ़ जाती है। दो इकाई का अंतर होने का मतलब है लगभग 1000 गुना अधिक ऊर्जा मुक्त होना।
अगर दोनों तीव्रताएँ बराबर हों तो क्या होगा? तब \(\Delta M = 0\) होगा और ऊर्जा अनुपात \(10^0 = 1\) होगा, यानी दोनों की ऊर्जा बराबर है।
अगर A, B से छोटा हो तो? तब तीव्रता अंतर ऋणात्मक होगा और ऊर्जा अनुपात 1 से कम होगा, जो दर्शाता है कि भूकंप A दोनों में से कमज़ोर है।
