ماذا تفعل هذه الحاسبة؟
تتيح لك هذه الأداة مقارنة زلزالين من حيث القوة (الماغنتيود) ومن حيث الطاقة الزلزالية التي يطلقها كل منهما. مقياس القوة مقياس لوغاريتمي، ولذلك فإن فرقًا صغيرًا في القوة يقابله فرق هائل في الطاقة. أدخِل قوة الزلزال (أ) وقوة الزلزال (ب)، فتعرض لك الحاسبة فرق القوة (\(\Delta M\)) ونسبة الطاقة (\(J_a / J_b\))، إضافةً إلى الطاقة الزلزالية المطلقة لكل حدث مقدَّرة بالجول. هذه عملية حسابية فيزيائية/زلزالية بحتة، وتنطبق بالطريقة نفسها في أي مكان في العالم.
شرح المعادلة
تعتمد الحاسبة على علاقة الطاقة القياسية لجوتنبرج-ريختر في صورتها اللوغاريتمية ذات الأساس 10: $$\log_{10}(J) = 4.8 + 1.5\cdot M$$ حيث \(J\) هي الطاقة الزلزالية بالجول و\(M\) هي القوة. وبإعادة الترتيب نحصل على $$J = 10^{\,4.8 + 1.5M}$$ وعندما نأخذ نسبة طاقتي زلزالين، يُختصر الثابت 4.8، فيبقى لدينا $$\frac{J_a}{J_b} = 10^{\,1.5\cdot(M_a - M_b)} = 10^{\,1.5\cdot\Delta M}$$ وهناك قاعدة تقريبية مفيدة: كل زيادة بمقدار درجة كاملة في القوة تضاعف الطاقة بنحو \(10^{1.5} \approx 32\) مرة، وزيادة بدرجتين تضاعفها بمقدار \(10^3 = 1000\) مرة. ولاحظ أن \(1\ \text{جول} = 1\ \text{N}\cdot\text{m}\).
مثال محلول
لنقارن بين زلزال قوته 9.0 (أ) وزلزال قوته 7.9 (ب). فرق القوة هو $$\Delta M = 9.0 - 7.9 = 1.1$$ ونسبة الطاقة هي $$10^{\,1.5 \times 1.1} = 10^{1.65} \approx 44.7$$ أي أن الزلزال (أ) يطلق طاقة تعادل نحو 45 ضعف طاقة الزلزال (ب). أما الطاقتان المطلقتان فهما \(J_a = 10^{\,4.8 + 13.5} = 10^{18.3} \approx 2.0\times10^{18}\) جول و\(J_b = 10^{\,4.8 + 11.85} = 10^{16.65} \approx 4.5\times10^{16}\) جول. وبقسمة إحداهما على الأخرى نتأكد من النسبة نفسها.
الأسئلة الشائعة
لماذا يكون زلزال بقوة 9 أقوى بكثير من زلزال بقوة 7؟ لأن الطاقة تتزايد بمعامل يقارب 32 مع كل درجة قوة. وفرق درجتين يعني طاقة منبعثة أكبر بنحو 1000 مرة.
ماذا لو تساوت القوتان؟ عندئذٍ يكون \(\Delta M = 0\) وتكون نسبة الطاقة \(10^0 = 1\)، أي أن الطاقة متساوية.
ماذا لو كان الزلزال (أ) أصغر من الزلزال (ب)؟ يصبح فرق القوة سالبًا وتكون نسبة الطاقة أقل من 1، ما يدل على أن الزلزال (أ) هو الأضعف بين الاثنين.
