Kök Hesaplama Aracı

Hesaplamaya Girin

Kök altındaki sayı (x)

Derece (n) — kök derecesi

Sonuç

3th Root of 27

3

Real root

Kök altındaki sayı (x)	27
Derece (n)	3
Hesaplama	x^(1/n) = 27^(1/3)

Kök Hesaplama Aracı Nedir?

Kök hesaplayıcı, bir sayının n. dereceden kökünü hesaplar; yani bir sayıyı n. kuvvete yükseltmenin tersini yapar. Kök işaretinin altındaki değere kök altındaki sayı (radikand) denir; kök derecesi (n) ise hangi kökü alacağınızı belirtir: karekök için 2, küpkök için 3 ve böyle devam eder. Bu araç, herhangi bir pozitif kök altındaki sayı ve herhangi bir gerçek dereceyle çalışır; ayrıca negatif sayıların tek dereceli köklerini de hesaplar.

Nasıl Kullanılır?

Kökünü bulmak istediğiniz kök altındaki sayıyı (x) ve kökün derecesini gösteren dereceyi (n) girin. Hesapla düğmesine bastığınızda araç size \(x^{1/n}\) değerini verir. Basit bir karekök için dereceyi 2 yapın; küpkök için 3 girin. Derece ondalıklı bir sayı da olabilir (örneğin 2,5).

Formülün Açıklaması

Temel eşitlik şudur:

$$\sqrt[n]{x} = x^{\frac{1}{n}}$$

Bir sayının n. dereceden kökünü almak, o sayıyı 1/n kuvvetine yükseltmekle aynıdır. Negatif kök altındaki sayılarda gerçek bir sonuç yalnızca n tek bir tam sayı olduğunda mevcuttur; bu durumda hesaplayıcı negatif gerçek kökü verir (örneğin −8'in küpkökü −2'dir). Negatif sayıların çift dereceli köklerinin gerçek bir değeri yoktur; araç bu durumu da size bildirir.

n'inci kökün kesirli üs x^(1/n) olarak yazılışı.

Kökün yapısı: kök derecesi n ve kök içindeki x.

Çözümlü Örnek

27'nin küpkökünü bulalım. Burada \(x = 27\) ve \(n = 3\) olduğundan \(\text{sonuç} = 27^{1/3} = 3\) olur, çünkü \(3 \times 3 \times 3 = 27\). Aynı şekilde 16'nın 4. dereceden kökü \(16^{1/4} = 2\)'dir, çünkü \(2^4 = 16\).

Sık Sorulan Sorular

Derece kesirli bir sayı olabilir mi? Evet. Pozitif bir kök altındaki sayı için herhangi bir pozitif gerçek derece kullanılabilir; örneğin 9'un 0,5. dereceden kökü \(9^2 = 81\)'e eşittir.

Negatif bir sayının karekökünü neden alamıyorum? Karesi negatif bir sonuç veren gerçek bir sayı yoktur. Negatif sayıların çift dereceli kökleri sanaldır; bu nedenle burada yalnızca negatif sayıların tek dereceli (tam sayı) kökleri gerçek bir değer döndürür.

Karekökün derecesi kaçtır? Karekök 2 derecesini kullanır; bu yüzden çoğu zaman kök işaretinin üzerinde küçük bir sayı yazılmadan gösterilir.