什么是根式计算器？
根式计算器用于求一个数的 n 次方根，它是「乘方」运算的逆运算。根号下的数值称为被开方数，而根指数（n）则决定要开几次方：2 表示平方根，3 表示立方根，依此类推。本工具支持任意正被开方数和任意实数指数，对于负数的奇次方根同样可以计算。
如何使用
输入 被开方数（x）——也就是你想要开方的那个数，再输入 根指数（n）——也就是开方的次数。点击「计算」，工具便会返回 \(x^{1/n}\) 的结果。求普通平方根时，把根指数设为 2；求立方根则设为 3。根指数也可以是小数（例如 2.5）。
公式解析
核心恒等式为：
$$\sqrt[\text{n}]{\text{x}} = \text{x}^{\frac{1}{\text{n}}}$$开 n 次方等价于把 x 升到倒数次幂 1/n。对于负的被开方数，只有当 n 为奇数（整数）时才存在实数结果——此时计算器会返回那个负实数根（例如 −8 的立方根是 −2）。负数的偶次方根没有实数值，工具会相应地提示这一点。
实例演示
求 27 的立方根。此时 \(x = 27\)，\(n = 3\)，于是 \(\text{result} = 27^{1/3} = 3\)，因为 \(3 \times 3 \times 3 = 27\)。同理，16 的 4 次方根为 \(16^{1/4} = 2\)，因为 \(2^4 = 16\)。
常见问题
根指数可以是分数吗？ 可以。对于正的被开方数，任意正实数指数都成立；例如 9 的 0.5 次方根等于 \(9^2 = 81\)。
为什么不能对负数开平方？ 没有任何实数的平方会得到负数。负数的偶次方根属于虚数，所以这里只有负数的奇数（整数）次方根才会返回实数结果。
平方根的根指数是多少？ 平方根的根指数为 2，这也是为什么它常常省略根号上方的小数字直接书写。
