¿Qué es una calculadora de radicales?
Una calculadora de radicales obtiene la raíz enésima de un número, es decir, la operación inversa de elevar un número a la potencia n. El radicando es el valor que aparece bajo el signo radical, y el índice (n) indica qué raíz hay que extraer: 2 para una raíz cuadrada, 3 para una cúbica, y así sucesivamente. Esta herramienta funciona con cualquier radicando positivo y cualquier índice real, y además resuelve las raíces impares de números negativos.
Cómo usarla
Introduce el radicando (x) —el número del que quieres hallar la raíz— y el índice (n), que es el grado de la raíz. Pulsa calcular y la herramienta te devuelve \(x^{1/n}\). Para una raíz cuadrada normal, pon el índice en 2; para una raíz cúbica, ponlo en 3. El índice también puede ser un número decimal (por ejemplo, 2,5).
La fórmula explicada
La identidad básica es:
$$\sqrt[n]{x} = x^{\frac{1}{n}}$$
Extraer la raíz enésima equivale a elevar x a la potencia recíproca \(1/n\). Cuando el radicando es negativo, solo existe un resultado real si n es un número entero impar; en ese caso, la calculadora devuelve la raíz real negativa (por ejemplo, la raíz cúbica de −8 es −2). Las raíces pares de números negativos no tienen valor real, así que la herramienta te lo indica en lugar de un resultado.
Ejemplo resuelto
Vamos a hallar la raíz cúbica de 27. Aquí \(x = 27\) y \(n = 3\), de modo que $$\text{resultado} = 27^{1/3} = 3,$$ porque \(3 \times 3 \times 3 = 27\). Del mismo modo, la raíz cuarta de 16 es \(16^{1/4} = 2\), ya que \(2^4 = 16\).
Preguntas frecuentes
¿El índice puede ser una fracción? Sí. Cualquier índice real positivo es válido con un radicando positivo; por ejemplo, la raíz de índice 0,5 de 9 equivale a \(9^2 = 81\).
¿Por qué no puedo calcular la raíz cuadrada de un número negativo? Ningún número real elevado al cuadrado da un resultado negativo. Las raíces pares de negativos son imaginarias, por lo que aquí solo las raíces de índice entero impar de radicandos negativos devuelven un valor real.
¿Cuál es el índice de una raíz cuadrada? La raíz cuadrada tiene índice 2, y por eso suele escribirse sin el pequeño número sobre el signo radical.
