Qué hace esta herramienta
El generador de números enteros aleatorios uniformes crea una lista de números enteros extraídos de forma uniforme dentro de un rango inclusivo que tú defines. «Uniforme» significa que cualquier entero entre el límite inferior y el superior tiene exactamente la misma probabilidad de salir. Tú decides cuántos números generar y si un mismo valor puede repetirse. Resulta muy útil para combinaciones de lotería, tiradas de dados y juegos, muestreo de filas de un conjunto de datos, asignación de identificadores (IDs), reparto en grupos para tests A/B y demostraciones de estadística en clase.
Cómo usarlo
Introduce el límite inferior en «Rango desde» y el superior en «hasta» (cualquier entero del 1 al 100000). Indica en «Cantidad» cuántos números quieres (de 1 a 100). Selecciona «Permitir» para aceptar repeticiones (muestreo con reemplazo) o «No permitir» para obtener resultados todos distintos (muestreo sin reemplazo). Si por error escribes los límites en el orden equivocado, la herramienta los intercambia automáticamente.
La fórmula explicada
El rango [inf, sup] contiene \(N = \text{sup} - \text{inf} + 1\) enteros distintos. Cada extracción individual es
$$r = \text{inf} + \left\lfloor U \times N \right\rfloor$$donde \(U\) es un número real aleatorio uniforme en \([0, 1)\). Al multiplicar \(U\) por \(N\) y aplicar el suelo (floor) se obtiene un entero entre \(0\) y \(N-1\), que luego se desplaza hacia arriba sumando inf. Así se garantiza que cada valor posible tenga una probabilidad de exactamente \(1/N\). Con repeticiones permitidas, la herramienta repite esta extracción de forma independiente para cada valor solicitado. Sin repeticiones, sigue extrayendo y descarta cualquier valor ya elegido hasta reunir la cantidad pedida de números únicos, lo que exige que la cantidad no supere a \(N\).
Ejemplo resuelto
Rango del 1 al 6, cantidad 5, con repeticiones permitidas: cada extracción es
$$r = 1 + \left\lfloor U \times 6 \right\rfloor$$comportándose como un dado de seis caras. Un resultado posible sería 4, 1, 6, 4, 2 (el 4 se repite, lo cual está permitido). Si no permites repeticiones, obtendrías cinco valores distintos, como 3, 5, 1, 6, 2. Pedir 7 valores distintos del 1 al 6 es imposible, porque solo existen seis enteros.
Preguntas frecuentes
¿Por qué obtengo resultados diferentes cada vez? El generador no es determinista; en cada ejecución extrae valores aleatorios nuevos, así que el resultado varía a propósito.
¿Pueden ser iguales el valor mínimo y el máximo? Sí. Si coinciden, \(N = 1\) y el único valor posible es ese número.
¿Qué ocurre si pido más números únicos de los que existen? En el modo «No permitir» la herramienta muestra un error, porque no hay suficientes enteros distintos para satisfacer la petición.
