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輸入計算

數學公式

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結果

螺線管內部磁場(B)
0.001005
特斯拉(T)
磁場強度(mT) 1.0053 mT
磁場強度(高斯) 10.05 G
每公尺匝數(n) 400 /m

什麼是螺線管磁場計算器?

螺線管是一條繞成長線圈的導線,當電流通過時,會在線圈中軸方向產生近乎均勻的磁場。這個計算器能根據三個可直接量測的數值,求出螺線管內部磁場 \(B\) 的大小:導線匝數(\(N\))、電流(\(I\))以及線圈長度(\(l\))。計算結果同時以特斯拉、毫特斯拉與高斯呈現,方便配合各種專案所使用的尺度。

圓柱形螺線管線圈的剖視圖,內部有均勻的磁場線和表示電流方向的箭頭
在螺線管內部,磁場幾乎均勻且與軸平行。

使用方法

輸入導線的總匝數、以安培為單位的電流,以及以公尺為單位的螺線管實際長度,按下「計算」即可得到線圈內部的磁場強度,並一併顯示每公尺匝數。此公式假設為理想且緊密纏繞的螺線管,其長度遠大於直徑,因此內部磁場均勻、外部則可忽略不計。

公式說明

磁場由 $$B = \frac{\mu_0 \cdot \text{Turns }(N) \cdot \text{Current }(I)}{\text{Length }(l)}$$ 決定,其中 \(\mu_0 = 4\pi\times10^{-7}\ \text{T}\cdot\text{m/A}\) 為真空磁導率。比值 \(N/l\) 即每公尺匝數(\(n\)),因此公式也常寫成 \(B = \mu_0 n I\)。將電流或匝密度加倍,磁場也會加倍;若維持 \(N\) 不變而拉長線圈,磁場則會減弱。

帶標註的螺線管,顯示長度 l、匝數 N 和電流 I 如何代入公式
該公式將磁場 \(B\) 與匝數 \(N\)、電流 \(I\) 和長度 \(l\) 聯繫起來。

實例演算

假設一個螺線管在 \(l = 0.5\) 公尺的長度上繞了 \(N = 200\) 匝,通以 \(I = 2\ \text{A}\) 的電流。則 \(n = 200 / 0.5 = 400\) 匝/公尺,$$B = \frac{(4\pi\times10^{-7})(200)(2)}{0.5} \approx 0.001005\ \text{T}$$ 約等於 \(1.005\ \text{mT}\)(\(10.05\) 高斯)。

常見問題

導線的直徑會有影響嗎?只有間接影響——它決定了每公尺能容納多少匝。公式本身直接使用 \(N\) 與 \(l\)。

如果有鐵芯該怎麼計算?將 \(\mu_0\) 換成 \(\mu = \mu_0 \mu_r\),其中 \(\mu_r\) 是鐵芯的相對磁導率,這可能使 \(B\) 增大數百甚至數千倍。

磁場真的均勻嗎?在長螺線管的深處幾乎均勻;但靠近兩端時磁場會減弱,並向外膨脹擴散。

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