磁通量計算器

輸入計算

磁場強度 B（特斯拉）

面積 A（m²）

夾角 θ（度）

結果

磁通量 Φ

1

韋伯（Wb）

cos θ	1
公式	Φ = B · A · cos θ

什麼是磁通量？

磁通量（Φ）代表通過某一面積的磁場總量，是電磁學中的基本物理量，更是法拉第電磁感應定律、變壓器、發電機與電感元件運作的核心概念。在國際單位制（SI）中，磁通量的單位為韋伯（Wb），其中 \(1\ \text{Wb} = 1\ \text{T}\cdot\text{m}^2\)。

Magnetic flux measures how much of a magnetic field passes through a surface, depending on the angle between the field and the surface normal.

如何使用本計算器

只要輸入三個數值即可：磁場強度 B（單位：特斯拉 T）、面積 A（單位：平方公尺 m²），以及磁場方向與曲面法線之間的夾角 θ（單位：度）。計算器會回傳以韋伯為單位的磁通量，並顯示所使用的餘弦（cos θ）數值。

公式詳解

核心公式如下：

$$\Phi = B \cdot A \cdot \cos\theta$$

式中的餘弦項用來反映磁場與曲面的相對方向。當磁場垂直穿過曲面時（\(\theta = 0°\)），\(\cos\theta = 1\)，此時磁通量達到最大值；當磁場與曲面平行（\(\theta = 90°\)）時，\(\cos\theta = 0\)，沒有任何磁通量通過曲面。在介於兩者之間的角度，只有與曲面垂直的那一分量 B 會貢獻磁通量。

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The formula Φ = B·A·cosθ uses the angle θ between the magnetic field and the surface's normal (area) vector.

範例演算

假設磁場強度 \(B = 0.5\ \text{T}\)，以與法線夾角 \(\theta = 60°\) 的方向通過一個面積 \(A = 2\ \text{m}^2\) 的平面線圈。由於 \(\cos 60° = 0.5\)，因此 $$\Phi = 0.5 \times 2 \times 0.5 = 0.5\ \text{Wb}$$

常見問題

韋伯（weber）是什麼？一韋伯指的是：當磁通量在一秒內均勻減少至零時，能在單匝線圈中感應出一伏特電動勢（EMF）的磁通量大小。

該用哪一個角度？請使用磁場向量與曲面「法線」（垂直方向）之間的夾角，而不是與曲面本身的夾角。如果你已知的是與曲面平面的夾角，只要用 90° 減去該角度即可換算。

磁通量會是負值嗎？會。當 \(\theta\) 介於 90° 至 180° 之間時，\(\cos\theta\) 為負值，代表磁場相對於所選定的法線方向，是從曲面的反方向穿過。