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輸入計算

數學公式

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結果

匝數比(Np : Ns)
20 : 1
step-down transformer
一次側電壓 Vp 240 V
二次側電壓 Vs 12 V
二次側匝數 Ns 0
二次側電流 Is 0 A

什麼是變壓器匝數比?

變壓器的匝數比是指一次側繞組匝數(Np)與二次側繞組匝數(Ns)之間的比例關係。在理想變壓器中,這個比值會等於一次側與二次側電壓的比值,因此只要已知其中幾個數值,匝數比計算器就能反推出其餘的值。其核心公式為 \(N_p/N_s = V_p/V_s = I_s/I_p\)

鐵芯周圍帶有初級與次級繞組的變壓器示意圖
變壓器透過共用磁芯連接的初級與次級線圈之間傳遞能量。

如何使用這個計算器

輸入一次側電壓(Vp)與二次側電壓(Vs),計算器會立即算出匝數比,並告訴你這是升壓還是降壓變壓器。你也可以另外輸入一次側匝數(Np)來求出所需的二次側匝數(Ns),並輸入一次側電流(Ip)來計算二次側電流(Is)。

公式詳解

匝數比 \(a = V_p/V_s\)。當比值大於 1,代表二次側電壓低於一次側,屬於降壓變壓器;當比值小於 1,代表輸出電壓較高,屬於升壓變壓器。由於功率守恆(理想變壓器中 \(V_p \cdot I_p = V_s \cdot I_s\)),電流會呈反比變化:\(I_s = I_p \times a\),而二次側匝數 \(N_s = N_p / a\)。

將匝數比與電壓比及電流反比關聯的比例示意圖
匝數、電壓與電流之比相互關聯:\(N_p/N_s = V_p/V_s = I_s/I_p\)。

實例演算

假設 Vp=240 V、Vs=12 V、Np=1000 匝、Ip=0.5 A。匝數比 $$a = \frac{240}{12} = 20:1 \text{(降壓)}$$ 二次側匝數 $$N_s = \frac{1000}{20} = 50 \text{ 匝}$$ 二次側電流 $$I_s = 0.5 \times 20 = 10 \text{ A}$$ 可以看出電壓較低的二次側,所承載的電流會按比例增加。

常見問題

升壓變壓器也適用嗎?適用。只要把一次側電壓設得比二次側小(例如 120 V 升到 480 V),算出的比值就會小於 1,代表這是升壓變壓器。

為什麼二次側電流會比一次側大?因為輸入功率等於輸出功率,當電壓下降時,電流就必須上升,才能維持兩者乘積不變。

這適用於有損耗的實際變壓器嗎?這些公式假設變壓器為理想、無損耗且 100% 耦合。實際的變壓器會有少量效率損耗,但這些比例關係仍是非常實用的設計估算依據。

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