Калькулятор магнитного момента

Введите расчет

Число неспаренных электронов (n)

Результатов

Спиновый магнитный момент

5,92

Bohr magnetons (μ_B)

Неспаренные электроны (n)	5
Формула	√(n(n+2))

Что такое спиновый магнитный момент?

Спиновый магнитный момент — это величина, которую используют в неорганической и координационной химии, чтобы оценить магнитные свойства ионов переходных металлов и их комплексов. Он зависит только от числа неспаренных электронов (n) в частице и не учитывает вклад орбитального углового момента. Результат выражается в магнетонах Бора (μ_B) — естественной единице измерения магнитного момента.

Как пользоваться калькулятором

Введите число неспаренных электронов (n) для вашего иона или комплекса — калькулятор сразу покажет расчётный спиновый магнитный момент. Чтобы определить n, выпишите d-электронную конфигурацию, распределите электроны по схеме расщепления в кристаллическом поле (высокоспиновое или низкоспиновое состояние) и подсчитайте орбитали, занятые одним электроном.

Разбор формулы

Спиновая формула выглядит так: $$\mu = \sqrt{\text{n}\left(\text{n} + 2\right)}\ \text{BM}$$ Она выводится из общего выражения \(\mu = \sqrt{4S(S+1)}\), где \(S\) — суммарное спиновое квантовое число, причём \(S = n/2\). После подстановки получается компактная запись через \(n\). Поскольку формула не учитывает орбитальный вклад, она лучше всего работает для переходных металлов первого ряда, у которых орбитальный угловой момент «заморожен».

Чисто спиновый магнитный момент \(\mu\) растёт с числом неспаренных электронов \(n\).

Число неспаренных электронов (n) определяет чисто спиновый магнитный момент.

Пример расчёта

Рассмотрим высокоспиновый ион Fe³⁺ (d⁵) с 5 неспаренными электронами. $$\mu = \sqrt{5 \times (5 + 2)} = \sqrt{35} \approx 5{,}92\ \mu_{B}$$ Это значение хорошо согласуется с типичными экспериментальными данными для многих высокоспиновых комплексов железа(III).

Частые вопросы

Почему расчётное значение отличается от эксперимента? Спиновая формула не учитывает орбитальный угловой момент и спин-орбитальное взаимодействие, поэтому измеренные значения — особенно для металлов второго и третьего рядов — могут заметно расходиться с расчётом.

Что такое магнетон Бора? Это физическая постоянная (\(\approx 9{,}274 \times 10^{-24}\ \text{Дж/Тл}\)), которую используют как единицу магнитного момента на атомном уровне.

Как определить n для конкретного комплекса? Найдите степень окисления металла, число его d-электронов и выясните, сильное поле лигандов (низкоспиновое состояние) или слабое (высокоспиновое), а затем посчитайте неспаренные электроны.