什麼是德布羅意波長？
1924 年，路易·德布羅意（Louis de Broglie）提出每個運動中的粒子都伴隨著一道波。這道波的波長就稱為德布羅意波長，其大小與粒子的動量成反比。這個概念是量子力學的基石之一，也解釋了電子繞射等現象。本計算機適用於任何粒子，採用非相對論性動量（\(p = mv\)）進行計算。
如何使用這個計算機
請輸入粒子的質量（單位為公斤）與速度（單位為公尺／秒）。計算機會以科學記號算出波長（公尺），並同時換算成奈米，還會顯示所使用的動量值。以電子為例，質量約為 \(9.109 \times 10^{-31}\ \text{kg}\)；質子約為 \(1.673 \times 10^{-27}\ \text{kg}\)。
公式說明
兩者的關係為 $$\lambda = \frac{h}{m \cdot v}$$ 其中 \(h\) 是普朗克常數（\(6.62607015 \times 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}\)），\(m\) 是質量，\(v\) 是速度。由於動量 \(p = m \cdot v\)，因此這個式子也等同於 \(\lambda = h / p\)。質量越大或速度越快的粒子，波長就越短，這正是日常物體觀察不到波動行為的原因。
範例演算
假設一顆電子（\(m = 9.10938356 \times 10^{-31}\ \text{kg}\)）以 \(v = 2.18 \times 10^{6}\ \text{m/s}\) 運動。動量 $$p = 9.10938356 \times 10^{-31} \times 2.18 \times 10^{6} \approx 1.9858 \times 10^{-24}\ \text{kg}\cdot\text{m/s}$$ 接著 $$\lambda = \frac{6.62607015 \times 10^{-34}}{1.9858 \times 10^{-24}} \approx 3.337 \times 10^{-10}\ \text{m}$$ 約等於 \(0.334\ \text{nm}\)——與原子間距相當，這也說明了為什麼電子能在晶體中產生繞射。
常見問題
這有考慮相對論效應嗎？沒有。本計算機採用古典動量 \(p = mv\)，對於遠低於光速的速度相當準確。當速度接近光速時，就應改用相對論性動量。
我該使用哪些單位？質量用公斤、速度用公尺／秒，算出的波長即為公尺。為方便起見，工具同時會提供奈米的結果。
為什麼大型物體的波長這麼小？因為普朗克常數極其微小，所以日常的大質量物體其波長遠低於任何可測量的尺度，因此表現出古典的行為。
