Bước sóng de Broglie là gì?
Năm 1924, Louis de Broglie đưa ra giả thuyết rằng mọi hạt chuyển động đều gắn liền với một sóng. Bước sóng của sóng này — gọi là bước sóng de Broglie — tỉ lệ nghịch với động lượng của hạt. Đây là một trong những nền tảng cốt lõi của cơ học lượng tử và giúp giải thích các hiện tượng như nhiễu xạ electron. Công cụ này áp dụng cho mọi loại hạt khi sử dụng động lượng phi tương đối tính (\(p = mv\)).
Cách sử dụng máy tính
Bạn chỉ cần nhập khối lượng của hạt (đơn vị kilôgam) và vận tốc của nó (mét trên giây). Máy tính sẽ cho ra bước sóng theo mét (dạng ký hiệu khoa học), đồng thời quy đổi sang nanomet và hiển thị giá trị động lượng đã dùng. Để bạn tham khảo: khối lượng electron ≈ \(9{,}109 \times 10^{-31}\) kg; khối lượng proton ≈ \(1{,}673 \times 10^{-27}\) kg.
Giải thích công thức
Mối liên hệ được biểu diễn bằng
$$\lambda = \frac{h}{m \cdot v}$$trong đó \(h\) là hằng số Planck (\(6{,}62607015 \times 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}\)), \(m\) là khối lượng và \(v\) là vận tốc. Vì động lượng \(p = m \cdot v\), công thức này tương đương với \(\lambda = h / p\). Hạt càng nặng hoặc chuyển động càng nhanh thì bước sóng càng nhỏ — đó cũng là lý do các vật thể trong đời sống hằng ngày không hề bộc lộ tính chất sóng có thể quan sát được.
Ví dụ minh họa
Hãy xét một electron (\(m = 9{,}10938356 \times 10^{-31}\) kg) chuyển động với vận tốc \(v = 2{,}18 \times 10^{6}\) m/s. Động lượng
$$p = 9{,}10938356 \times 10^{-31} \times 2{,}18 \times 10^{6} \approx 1{,}9858 \times 10^{-24}\ \text{kg}\cdot\text{m/s}$$Khi đó
$$\lambda = \frac{6{,}62607015 \times 10^{-34}}{1{,}9858 \times 10^{-24}} \approx 3{,}337 \times 10^{-10}\ \text{m}$$tức khoảng 0,334 nm — xấp xỉ khoảng cách giữa các nguyên tử, và đó chính là lý do electron có thể nhiễu xạ khi đi qua tinh thể.
Câu hỏi thường gặp
Công cụ này có tính đến hiệu ứng tương đối tính không? Không. Máy tính sử dụng động lượng cổ điển \(p = mv\), vốn cho kết quả chính xác khi vận tốc thấp hơn nhiều so với tốc độ ánh sáng. Khi vận tốc tiến gần tốc độ ánh sáng, bạn cần dùng động lượng tương đối tính.
Tôi nên dùng đơn vị nào? Khối lượng tính bằng kilôgam và vận tốc tính bằng mét trên giây sẽ cho bước sóng theo mét. Công cụ cũng hiển thị thêm kết quả theo nanomet cho tiện theo dõi.
Vì sao bước sóng của các vật lớn lại nhỏ đến vậy? Vì hằng số Planck cực kỳ nhỏ, nên những vật thể có khối lượng lớn trong đời sống có bước sóng nhỏ hơn rất nhiều so với bất kỳ thang đo nào ta có thể quan sát — do đó chúng hành xử theo quy luật cổ điển.
