什么是德布罗意波长？
1924 年，路易·德布罗意提出：任何运动的粒子都伴随着一种波。这种波的波长（即德布罗意波长）与粒子的动量成反比。这一思想是量子力学的基石之一，能够解释电子衍射等现象。本计算器适用于任意粒子，采用非相对论动量公式（\(p = mv\)）。
如何使用本计算器
以千克（kg）输入粒子的质量，以米每秒（m/s）输入其速度。计算器会以科学计数法给出以米为单位的波长，同时换算成纳米，并显示所用的动量值。常见参考值：电子质量约为 \(9.109 \times 10^{-31}\) kg；质子质量约为 \(1.673 \times 10^{-27}\) kg。
公式详解
计算关系为 $$\lambda = \frac{h}{\text{Mass (kg)} \cdot \text{Velocity (m/s)}}$$ 其中 \(h\) 为普朗克常数（\(6.62607015 \times 10^{-34}\) J·s），\(m\) 为质量，\(v\) 为速度。由于动量 \(p = m \cdot v\)，该式也等价于 \(\lambda = h / p\)。粒子越重或速度越快，波长就越短——这正是日常物体观察不到波动性的原因。
计算实例
设一个电子（\(m = 9.10938356 \times 10^{-31}\) kg）以 \(v = 2.18 \times 10^{6}\) m/s 运动。其动量 $$p = 9.10938356 \times 10^{-31} \times 2.18 \times 10^{6} \approx 1.9858 \times 10^{-24} \ \text{kg}\cdot\text{m/s}$$ 于是 $$\lambda = \frac{6.62607015 \times 10^{-34}}{1.9858 \times 10^{-24}} \approx 3.337 \times 10^{-10} \ \text{m}$$ 约为 0.334 nm——与原子间距相当，这正是电子能够在晶体中发生衍射的原因。
常见问题
这个计算器考虑了相对论效应吗？没有。它使用经典动量公式 \(p = mv\)，在远低于光速的情况下结果是准确的。当速度接近光速时，应改用相对论动量。
应该用什么单位？质量用千克、速度用米每秒，得到的波长单位即为米。为便于使用，工具还会同时给出以纳米表示的结果。
为什么大物体的波长如此微小？因为普朗克常数极其微小，所以质量较大的日常物体波长远小于任何可测量的尺度，因而表现出经典力学的行为。
