透過 MCP 連接 →

輸入計算

數學公式

數學公式: 熱水加熱能量計算器
Show calculation steps (1)
  1. With efficiency

    With efficiency: 熱水加熱能量計算器

    Actual input energy accounting for heater efficiency η (as a fraction).

廣告

結果

加熱水所需的能量
2.616
千瓦時(kWh)
水的質量 50 kg
溫度上升量(ΔT) 45 °C
能量(kJ) 9,418.5 kJ
能量(焦耳) 9,418,500 J

這個計算器能做什麼

熱水加熱能量計算器能告訴你,要把一定量的水升溫到指定溫度需要多少能量。無論是選購熱水器、估算電費或瓦斯費、設計太陽能熱水系統、釀酒,還是物理作業,都派得上用場。它採用通用的比熱公式,因此世界各地皆適用,計算結果不受地區影響。

使用方法

輸入水量(公升)、起始溫度與目標溫度(攝氏度),以及熱水器的效率(百分比,若要計算理論上的理想能量請填 100%)。計算器會以千瓦時(kWh)、千焦耳(kJ)與焦耳(J)三種單位回傳所需能量。由於 1 公升水的重量幾乎等於 1 公斤,因此公升數可直接視為公斤數的質量。

公式解析

核心公式為 $$Q = m \times c \times \Delta T$$ 其中 \(Q\) 是熱能(焦耳),\(m\) 是水的質量(公斤),\(c\) 是水的比熱容量(4186 J/kg·°C),\(\Delta T\) 則是溫度變化量(目標溫度減起始溫度)。要把焦耳換算成千瓦時,除以 3,600,000 即可。當效率低於 100% 時,你實際必須供給的能量會更高:\(Q \div (\eta/100)\)。

展示水容器受熱的示意圖,標註了質量、比熱容和溫度變化等變數
熱能 \(Q\) 取決於水的質量 (\(m\))、比熱容 (\(c\)) 和溫度升高量 (\(\Delta T\))。

實際範例

以 100% 效率將 50 公升的水從 15 °C 加熱到 60 °C:\(\Delta T = 45\ ^\circ\text{C}\),\(m = 50\) 公斤。$$Q = 50 \times 4186 \times 45 = 9{,}418{,}500\ \text{J} = 2{,}615.7\ \text{kJ}$$ 再除以 3,600,000,約等於 2.616 kWh。

顯示輸入熱能依效率分為有用熱量和損耗的長條圖
效率會減少有用輸出:輸入的總能量等於有用熱量加上損耗。

常見問題

為什麼用 4186 J/kg·°C?這是常溫下液態水的比熱容量,它隨溫度的變化幅度非常小,可視為定值。

計算結果有包含熱損失嗎?理想值並未包含。請利用效率欄位來反映實際熱水器的熱損失(一般電熱式約 95–100%,瓦斯儲熱式約 55–70%)。

可以用加侖嗎?請先換算——1 美制加侖約等於 3.785 公升,1 英制加侖約等於 4.546 公升。

最後更新: