年均通货膨胀率计算器（物价复合年增长率/CAGR）

期间累计通胀总幅度	50%

什么是年均通货膨胀率？

年均通货膨胀率是指这样一个复合增长率：如果每年都按这个比率上涨，就能把起始物价水平在给定年数内带到期末物价水平。它在数学上等同于复合年增长率（CAGR），只不过对象从投资换成了物价。由于通胀是逐年复利累积的，所以不能简单地用累计通胀总幅度除以年数——那样会高估或低估真实的年度上涨节奏。

如何使用本计算器

填入起始物价水平（例如某一时点的居民消费价格指数CPI数值，或一篮子商品的成本）、同一数据序列的期末物价水平，以及两个读数之间相隔的年数。计算器会以百分比形式给出年均通货膨胀率，同时还会算出整个期间的累计通胀总幅度。

公式详解

核心公式为 $$r = \left(\frac{\text{CPI}_{\text{期末}}}{\text{CPI}_{\text{起始}}}\right)^{\frac{1}{n}} - 1$$ 用期末值除以起始值，得到总的增长倍数；再取其 $\frac{1}{n}$ 次方，相当于把这段增长"均摊"到每一年；最后减去 $1$，就把增长倍数转换成了增长率。乘以 $100$ 即可换算成百分比。

Diagram showing prices compounding at a constant average annual rate from a starting CPI to an ending CPI over n years — The average annual inflation rate is the constant yearly rate that compounds the starting price level to the ending one over n years.

实例演算

假设某物价指数在 10 年间从 100 上涨到 150。增长倍数为 $150 / 100 = 1.5$；取 $\frac{1}{10}$ 次方得到 $1.5^{0.1} \approx 1.04138$，因此年均通货膨胀率约为 4.14%。而这十年间的累计通胀总幅度则是 50%。

Bar chart comparing a lower starting price and higher ending price linked by an arrow indicating annual percentage growth over n years — A worked example: the rise from the starting to the ending price level converts into an average annual percentage rate.

美国历史通货膨胀率（按十年统计）

下表显示了美国消费者价格指数（CPI-U）各十年期的近似平均年通货膨胀率，数据来自劳工统计局（BLS）发布的CPI数据。这些数据代表该十年期间的复合平均年增长率（价格指数的CAGR）——与本计算器生成的数据相同。数值已四舍五入，仅供一般参考；具体发布的平均值可能会因具体的开始/结束月份和所使用的CPI系列而略有不同。

十年期	近似平均年CPI通货膨胀率	该时期的特征
1970年代	~7.1%	高通货膨胀，石油冲击
1980年代	~5.6%	1980年代初高峰后的通货紧缩
1990年代	~3.0%	温和，物价稳定
2000年代	~2.5%	低通货膨胀，2008年出现短期上升
2010年代	~1.8%	持续低于2%目标

使用本计算器公式的一个实际验证：价格指数在10年内从$100$上升到大约$198$意味着平均年增长率为$\left(\left(\tfrac{198}{100}\right)^{1/10}-1\right)\times100\% \approx$ 7.1%，与1970年代的数据相符。请务必根据官方BLS CPI系列核实您关心的具体月份的发布平均值。

解读您的结果

本计算器返回两个相关数字，一起阅读很有帮助：

平均年增长率（物价的CAGR）：单一的常数年增长率，在选定年数内复利计算，会将起始价格水平带到结束价格水平。它将波动平滑化为一个代表性数字。
总累计通货膨胀：从开始到结束的价格水平的总体百分比变化，$\left(\tfrac{\text{结束}}{\text{开始}}-1\right)\times100\%$。这是整个期间内物价上升（或下降）的总量，不是按年计算。

与央行目标的比较。许多央行，包括美国联邦储备委员会和欧洲央行，的目标是在中期内实现约2%的年通货膨胀率。如果您计算的平均年增长率远高于2%，则在您的时间段内物价上升速度快于该基准；如果低于2%，则上升速度更慢。由于目标本身是一个平均年数字，它与本计算器生成的增长率直接对应。

负结果（通货紧缩）。如果结束价格水平低于开始价格水平，平均年增长率和累计数字都是负数。这表明在该期间出现了通货紧缩——价格水平普遍下降。一个很小的负值在多年内分散意味着持续下降，而不仅仅是一次性下跌。

平均年增长率与逐年增长率。平均年增长率是几何（复利）平均值，而不是每年单独通货膨胀率的简单算术平均值。两个具有相同开始和结束水平的时间段会产生相同的平均年增长率，即使其中一个出现了剧烈的年度波动，而另一个则相对稳定。要查看实际路径——例如高通货膨胀年之后是低通货膨胀年——您需要逐年增长率，但本工具不显示。CAGR告诉您净复利结果，而逐年数据告诉您路途是否坎坷。

这是有关如何计算和解读价格指数数据的一般信息内容，不是财务建议。