ما هي حاسبة سرعة الجريان بأنبوب بيتو؟
يقيس أنبوب بيتو سرعة جريان المائع عبر مقارنة ضغط الركود (الضغط الكلي) عند طرفه بالضغط الساكن للجريان غير المضطرب. والفرق بين هاتين القراءتين هو الضغط الديناميكي ΔP. تحوّل هذه الحاسبة فرق الضغط هذا مع كثافة المائع إلى سرعة جريان، مُعبَّر عنها بوحدات م/ث وكم/س وميل/س. ويُستخدم هذا المبدأ على نطاق واسع في مؤشرات سرعة الطيران بالطائرات، وقياسات مجاري التهوية وأنظمة التكييف (HVAC)، وأنفاق الرياح المخبرية.
طريقة الاستخدام
أدخل الضغط التفاضلي ΔP بوحدة الباسكال (Pa) — وهو القراءة الواردة من محوّل الضغط أو المانومتر لديك. ثم أدخل كثافة المائع المتحرك ρ بوحدة كجم/م³. بالنسبة للهواء عند مستوى سطح البحر ودرجة حرارة 15 °م، تكون \(\rho \approx 1.225\) كجم/م³؛ وبالنسبة للماء، تكون \(\rho \approx 1000\) كجم/م³. انقر على «احسب» لتحصل على السرعة في الحال.
شرح المعادلة
تنبع هذه العلاقة من معادلة برنولي للجريان غير القابل للانضغاط. فالضغط الديناميكي يساوي \(\tfrac{1}{2}\rho v^2\)، وبإعادة ترتيب المعادلة لإيجاد السرعة نحصل على:
$$v = \sqrt{\dfrac{2 \cdot \text{ΔP (Pa)}}{\text{ρ (kg/m³)}}}$$
حيث v هي السرعة (م/ث)، وΔP هو الضغط التفاضلي (Pa)، وρ هي كثافة المائع (كجم/م³). وتفترض هذه المعادلة جريانًا غير قابل للانضغاط ومنخفض السرعة (عدد ماخ < 0.3 للهواء)، وتتجاهل خسائر المسبار.
مثال محلول
لنفترض أن أنبوب بيتو في الهواء (\(\rho = 1.225\) كجم/م³) يسجّل ضغطًا تفاضليًا قدره 500 Pa. عندئذٍ تكون $$v = \sqrt{\dfrac{2 \times 500}{1.225}} = \sqrt{816.33} \approx 28.57 \ \text{م/ث}$$ أي ما يعادل نحو 102.9 كم/س أو 63.9 ميل/س.
الأسئلة الشائعة
أي كثافة يجب أن أستخدم؟ استخدم كثافة المائع المتدفق عند درجة حرارته وضغطه الفعليين. فكثافة الهواء تتغير بتغيّر الارتفاع ودرجة الحرارة، لذا استخدم قيمة مصحَّحة للحصول على سرعة طيران دقيقة.
هل تصلح هذه المعادلة للجريان عالي السرعة (القابل للانضغاط)؟ لا. فعند تجاوز عدد ماخ 0.3 تقريبًا في الغازات، تصبح قابلية الانضغاط مؤثِّرة وتحتاج عندئذٍ إلى معادلة بيتو للجريان القابل للانضغاط.
كيف أحصل على ΔP؟ هو الفرق بين منفذ الضغط الكلي ومنفذ الضغط الساكن في نظام بيتو-الساكن، ويُقرأ عادةً عبر حسّاس ضغط تفاضلي.
