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輸入計算

數學公式

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結果

流速
28.571
公尺每秒(m/s)
速度(km/h) 102.86 km/h
速度(mph) 63.91 mph
公式 v = √(2ΔP / ρ)

什麼是皮托管流速計算器?

皮托管藉由比較管口的滯止壓力(總壓)與未受擾動氣流的靜壓,來量測流體的流動速度。這兩個讀值的差就是動壓 \(\Delta P\)。本計算器會把這個壓差與流體密度換算成流速,並同時以 m/s、km/h 與 mph 顯示結果。皮托管的應用十分廣泛,常見於飛機的空速表、空調(HVAC)風管量測,以及實驗室的風洞測試。

使用方法

先輸入差壓 \(\Delta P\),單位為帕斯卡(Pa)──這就是壓力傳感器或壓力計(manometer)讀到的數值。接著輸入流動流體的密度 \(\rho\),單位為 kg/m³。在海平面、15 °C 的空氣,\(\rho \approx 1.225\ \text{kg/m}^3\);水則約為 \(\rho \approx 1000\ \text{kg/m}^3\)。輸入完成後按下計算,即可立即得到流速。

公式說明

這個關係來自不可壓縮流體的白努利方程式(Bernoulli's equation)。動壓等於 \(\tfrac{1}{2}\rho v^2\),將其重新整理求解速度後可得:

$$v = \sqrt{\dfrac{2 \cdot \text{ΔP (Pa)}}{\text{ρ (kg/m³)}}}$$

其中 \(v\) 為速度(m/s),\(\Delta P\) 為差壓(Pa),\(\rho\) 為流體密度(kg/m³)。此公式假設為不可壓縮的低速流(對空氣而言馬赫數 Mach < 0.3),並忽略探頭本身的損失。

氣流中的皮托管,顯示滯止孔、靜壓孔以及通往壓力計的差壓
皮托管測量滯止壓力與靜壓之間的差值(\(\Delta P\)),此差值決定了速度公式。

實例演算

假設一支位於空氣中(\(\rho = 1.225\ \text{kg/m}^3\))的皮托管,量得差壓為 500 Pa。則 $$v = \sqrt{\frac{2 \times 500}{1.225}} = \sqrt{816.33} \approx 28.57\ \text{m/s}$$ 約等於 102.9 km/h 或 63.9 mph。

常見問題

該使用什麼密度?請使用流動流體在實際溫度與壓力下的密度。空氣密度會隨高度與溫度而變化,因此計算空速時務必採用修正後的數值,結果才會準確。

這個公式適用於高速(可壓縮)流嗎?不適用。氣體流速一旦超過約馬赫數 0.3,就必須考慮可壓縮性,此時需改用可壓縮流的皮托管方程式。

\(\Delta P\) 要怎麼取得?它是皮托靜壓系統中總壓孔與靜壓孔之間的壓力差,通常由差壓傳感器讀取。

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