什麼是皮托管流速計算器?
皮托管藉由比較管口的滯止壓力(總壓)與未受擾動氣流的靜壓,來量測流體的流動速度。這兩個讀值的差就是動壓 \(\Delta P\)。本計算器會把這個壓差與流體密度換算成流速,並同時以 m/s、km/h 與 mph 顯示結果。皮托管的應用十分廣泛,常見於飛機的空速表、空調(HVAC)風管量測,以及實驗室的風洞測試。
使用方法
先輸入差壓 \(\Delta P\),單位為帕斯卡(Pa)──這就是壓力傳感器或壓力計(manometer)讀到的數值。接著輸入流動流體的密度 \(\rho\),單位為 kg/m³。在海平面、15 °C 的空氣,\(\rho \approx 1.225\ \text{kg/m}^3\);水則約為 \(\rho \approx 1000\ \text{kg/m}^3\)。輸入完成後按下計算,即可立即得到流速。
公式說明
這個關係來自不可壓縮流體的白努利方程式(Bernoulli's equation)。動壓等於 \(\tfrac{1}{2}\rho v^2\),將其重新整理求解速度後可得:
$$v = \sqrt{\dfrac{2 \cdot \text{ΔP (Pa)}}{\text{ρ (kg/m³)}}}$$
其中 \(v\) 為速度(m/s),\(\Delta P\) 為差壓(Pa),\(\rho\) 為流體密度(kg/m³)。此公式假設為不可壓縮的低速流(對空氣而言馬赫數 Mach < 0.3),並忽略探頭本身的損失。
實例演算
假設一支位於空氣中(\(\rho = 1.225\ \text{kg/m}^3\))的皮托管,量得差壓為 500 Pa。則 $$v = \sqrt{\frac{2 \times 500}{1.225}} = \sqrt{816.33} \approx 28.57\ \text{m/s}$$ 約等於 102.9 km/h 或 63.9 mph。
常見問題
該使用什麼密度?請使用流動流體在實際溫度與壓力下的密度。空氣密度會隨高度與溫度而變化,因此計算空速時務必採用修正後的數值,結果才會準確。
這個公式適用於高速(可壓縮)流嗎?不適用。氣體流速一旦超過約馬赫數 0.3,就必須考慮可壓縮性,此時需改用可壓縮流的皮托管方程式。
\(\Delta P\) 要怎麼取得?它是皮托靜壓系統中總壓孔與靜壓孔之間的壓力差,通常由差壓傳感器讀取。