피토관 유속 계산기란?
피토관은 끝부분에서 측정한 정체압(전압)과 교란되지 않은 흐름의 정압을 비교해 유체의 유속을 측정합니다. 이 두 측정값의 차이가 바로 동압, 즉 차압(ΔP)입니다. 이 계산기는 이 압력 차이와 유체 밀도를 입력받아 유속을 m/s, km/h, mph 단위로 변환해 줍니다. 항공기의 대기속도계, 공조(HVAC) 덕트 측정, 실험실 풍동 등에서 폭넓게 쓰이는 방식입니다.
사용 방법
먼저 차압 \(\Delta P\)를 파스칼(Pa) 단위로 입력하세요. 이는 압력 변환기나 마노미터에서 읽은 값입니다. 다음으로 흐르는 유체의 밀도 \(\rho\)를 kg/m³ 단위로 입력합니다. 해수면 높이·15 °C의 공기라면 \(\rho \approx 1.225 \ \text{kg/m}^3\), 물이라면 \(\rho \approx 1000 \ \text{kg/m}^3\)입니다. 계산 버튼을 누르면 유속이 즉시 표시됩니다.
공식 풀이
이 관계식은 비압축성 흐름에 대한 베르누이 방정식에서 나옵니다. 동압은 \(\tfrac{1}{2}\rho v^2\)이므로, 유속에 대해 정리하면 다음과 같습니다.
$$v = \sqrt{\dfrac{2 \cdot \Delta P}{\rho}}$$
여기서 \(v\)는 유속(m/s), \(\Delta P\)는 차압(Pa), \(\rho\)는 유체 밀도(kg/m³)입니다. 이 식은 비압축성·저속 흐름(공기의 경우 마하 0.3 미만)을 전제로 하며, 프로브 손실은 고려하지 않습니다.
계산 예시
공기(\(\rho = 1.225 \ \text{kg/m}^3\)) 속에 놓인 피토관이 500 Pa의 차압을 측정했다고 가정해 보겠습니다. 그러면 $$v = \sqrt{\frac{2 \times 500}{1.225}} = \sqrt{816.33} \approx 28.57 \ \text{m/s}$$가 되며, 이는 약 102.9 km/h 또는 63.9 mph에 해당합니다.
자주 묻는 질문
어떤 밀도를 사용해야 하나요? 실제 온도와 압력 조건에서의 흐르는 유체 밀도를 사용하세요. 공기 밀도는 고도와 온도에 따라 달라지므로, 정확한 대기속도를 구하려면 보정된 값을 써야 합니다.
고속(압축성) 흐름에도 적용되나요? 아닙니다. 기체에서 대략 마하 0.3을 넘어서면 압축성의 영향이 커지므로, 압축성 피토 방정식을 사용해야 합니다.
\(\Delta P\)는 어떻게 구하나요? 피토-정압관 시스템에서 전압 포트와 정압 포트의 압력 차이로, 보통 차압 센서로 측정합니다.
